1 . 如图，五面体
中，
，平面
平面
，平面
平面.
，
，点P是线段
上靠近A的三等分点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，平面平面，平面平面.，，点P是线段上靠近A的三等分点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
2 . 如图，四棱锥
的底面
是边长为2的菱形，
，
平面，点
是棱
的中点.
（1）证明：
；
（2）当
时，求直线
与平面
所成角的正弦值.
的底面是边长为2的菱形，，平面，点是棱的中点.（1）证明：
；（2）当
时，求直线与平面所成角的正弦值.
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2010·宁夏银川·三模
3 . 如图所示，四棱锥P—ABCD中，AB
AD，CDAD，PA底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点．
（1）求证：BM//平面PAD；
（2）在侧面PAD内找一点N，使MN平面PBD；
（3）求直线PC与平面PBD所成角的正弦值．
AD，CDAD，PA底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点．（1）求证：BM//平面PAD；
（2）在侧面PAD内找一点N，使MN
平面PBD；（3）求直线PC与平面PBD所成角的正弦值．
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