名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
，底面
为正方形，
平面，
为线段
的中点．
(1)证明：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
，底面为正方形，平面，为线段的中点．(1)证明：
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2022-12-31更新
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793次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知在正方体
中，E，F，G分别是棱
的中点．
(1)证明：
与平面
不平行；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，E，F，G分别是棱的中点．(1)证明：
与平面不平行；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-06-02更新
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206次组卷
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3卷引用：广西南宁市2021-2022学年高二下学期期末联考数学（理）试题
3 . 如图所示，四边形为菱形，
，二面角
为直二面角，点是棱
的中点.
(1)求证：
；
(2)若
，当二面角
的正切值为
时，求直线
与平面所成的角.
为菱形，，二面角为直二面角，点是棱的中点.(1)求证：
；(2)若
，当二面角的正切值为时，求直线与平面所成的角.
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2022-03-24更新
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482次组卷
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2卷引用：广西贺州市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在正方体中，E为的中点，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，E为的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-02-21更新
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780次组卷
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8卷引用：广西玉林市普通高中2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
解题方法
5 . 在正四棱柱中，
，E在线段
上．
(1)若
平面
，求
的长；
(2)在（1）的条件下，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，，E在线段上．(1)若
平面，求的长；(2)在（1）的条件下，求直线
与平面所成角的正弦值．
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6 . 在四棱锥中，底面ABCD为菱形，
，侧面
为等腰直角三角形，，
，点E为棱AD的中点．
（1）求证：
平面ABCD；
（2）求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．
中，底面ABCD为菱形，，侧面为等腰直角三角形，，，点E为棱AD的中点．（1）求证：
平面ABCD；（2）求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．
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2020-01-30更新
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311次组卷
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3卷引用：广西百色市2021-2022学年高二上学期期末教学质量调研测试数学（理）试题
