1 . 如图，在三棱锥中，两两垂直，.

(1)求点到直线的距离；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 设直线l与平面α相交，且l的方向向量为，α的法向量为，若，则l与α所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在棱长为1的正方体中，点M为棱的中点，则直线与平面所成角的正弦值是________.

4 . 正方体中，E，F分别是的中点，则与截面所成角的正切值为________.

5 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面平面，点M在线段上，平面，，.

(1)求证：M为的中点；
(2)求平面与平面的夹角；
(3)求直线与平面所成角的正弦值.

6 . 如图，平面ABDE⊥平面ABC，是等腰直角三角形，AC＝BC＝4，四边形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA，BD＝AE＝2，O，M分别为CE，AB的中点.

(1)求异面直线AB与CE所成角的大小；
(2)求直线CD与平面ODM所成角的正弦值.

7 . 如图，在三棱柱中，底面是以为斜边的等腰直角三角形，侧面为菱形，点在底面上的投影为的中点，且.
   
(1)求证：；
(2)求点到侧面的距离；
(3)在线段上是否存在点，使得直线与侧面所成角的余弦值为？若存在，请求出的长；若不存在，请说明理由.

8 . 将边长为1的正方形及其内部绕旋转一周形成圆柱，如图，长为，长为，其中与C在平面的同侧，则直线与平面所成的角的正弦值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

9 . 已知正三棱柱的各棱长都为2，以下选项正确的是（       ）
   

A．异面直线与垂直

B．与平面所成角的正弦值为

C．平面与平面夹角的余弦值为

D．点C到直线的距离为

10 . 如图，圆台的轴截面为等腰梯形，，B为底面圆周上异于A，C的点．
   
(1)若P是线段BC的中点，求证：平面；
(2)设平面平面，与平面QAC所成角为，当四棱锥的体积最大时，求的最大值．