名校
解题方法
1 . 如图，直二面角
中，四边形
是边长为2的正方形，
为
上的点，且
平面
，
平面
.；
(2)求二面角
的正弦值；
(3)求点
到平面的距离.
中，四边形是边长为2的正方形，为上的点，且平面，
平面.；(2)求二面角
的正弦值；(3)求点
到平面的距离.
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2024-01-14更新
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409次组卷
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11卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 专题强化练7 空间角和距离
2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 专题强化练7 空间角和距离辽宁省沈阳市重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一下学期期末真题精选（压轴60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市周南中学20232-2023学年高一下学期期末考试数学试题天津市南开区2020-2021学年高三上学期期末数学试题山东省济宁曲阜市第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省郑州外国语学校2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题山东省枣庄市滕州市滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴必刷30题4种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09 空间距离与角度8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
解题方法
2 . 正方体
中，二面角
的大小为______ .
中，二面角的大小为
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解题方法
3 . 如图所示，在空间四边形
中，
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)求异面直线
与
的距离；
(3)求二面角
的大小．
中，，，，．(1)求证：
；(2)求异面直线
与的距离；(3)求二面角
的大小．
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解题方法
4 . 如图，正方体的棱长为
．求：
(1)二面角
的大小；
(2)二面角
的大小．
的棱长为．求：(1)二面角
的大小；(2)二面角
的大小．
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20-21高三上·重庆·阶段练习
5 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AD⊥DC，AB∥DC，AB=2AD=2CD=2，点E是PB的中点.
(1)证明：平面EAC⊥平面PBC；
(2)若直线PB与平面PAC所成角的正弦值为
；
①求三棱锥P-ACE的体积；
②求二面角P-AC-E的余弦值.
(1)证明：平面EAC⊥平面PBC；
(2)若直线PB与平面PAC所成角的正弦值为
；①求三棱锥P-ACE的体积；
②求二面角P-AC-E的余弦值.
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2022-07-05更新
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2811次组卷
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8卷引用：第02讲 基本图形的位置关系（3）
（已下线）第02讲 基本图形的位置关系（3）空间向量的应用重庆市名校联盟2021届高三上学期第二次联合测试数学试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高三(艺术班)上学期第四次质量检测数学试题北京十一学校2020-2021学年高二上期末数学试题北京市十一学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题08 立体几何综合-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）（已下线）7.5 空间向量求空间角（精练）
名校
6 . 如图，是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，直线
平面
，E，F分别是
，的中点.
（1）记平面
与平面的交线为l，试判断直线l与平面
的位置关系，并加以证明；
（2）设
，求二面角
大小的取值范围.
是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，直线平面，E，F分别是，的中点.（1）记平面
与平面的交线为l，试判断直线l与平面的位置关系，并加以证明；（2）设
，求二面角大小的取值范围.
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2021-10-30更新
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1203次组卷
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8卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.4 平面与平面的位置关系 4.4.2 平面与平面垂直
20-21高一·全国·课后作业
解题方法
7 . 正方体的棱长为2，则平面
与平面所成角为__ ；设P为
的中点，过点A，P，
的平面截该正方体所得截面的面积为__ .
的棱长为2，则平面与平面所成角为的中点，过点A，P，的平面截该正方体所得截面的面积为
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20-21高一下·全国·课后作业
解题方法
8 . 已知点E，F分别在正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1，CC1上，且B1E=2EB，CF=2FC1，则平面AEF与平面ABC所成角的正切值为____ .
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20-21高二下·重庆沙坪坝·阶段练习
名校
解题方法
9 . 如图，在四面体中，
，
分别是线段
，
的中点，
，
，
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）若二面角
为
，求二面角
的余弦值．
中，，分别是线段，的中点，，，．（1）证明：平面
平面；（2）若二面角
为，求二面角的余弦值．
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2021-07-26更新
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1725次组卷
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6卷引用：专题13.2 本图形位置关系（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题13.2 本图形位置关系（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）重庆市第八中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）2021年全国新高考II卷数学试题变式题18-22题辽宁省六校协作体2021-2022学年高三下学期期初考试数学试题广东省汕头市2021-2022学年高二下学期期末数学试题安徽省马鞍山中加双语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年，书中将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图，四面体
为鳖臑，
平面ABC，
，且
，
，则二面角
的正弦值为______ .
为鳖臑，平面ABC，，且，，则二面角的正弦值为
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2020-12-28更新
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767次组卷
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6卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.4 平面与平面的位置关系 课时2 两平面垂直
苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.4 平面与平面的位置关系 课时2 两平面垂直2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.4.3 向量与夹角江苏省南京师大附中2020-2021学年高三上学期12月模拟数学试题江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高三上学期12月测试数学试题（已下线）专题3 空间角与综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (讲）-2
