解题方法
1 . 已知直线:(为参数),曲线:.
(1)求的普通方程和曲线的参数方程;
(2)将直线向下平移个单位长度得到直线,是曲线上的一个动点,若点到直线的距离的最小值为,求的值.
(1)求的普通方程和曲线的参数方程;
(2)将直线向下平移个单位长度得到直线,是曲线上的一个动点,若点到直线的距离的最小值为,求的值.
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7日内更新
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131次组卷
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3卷引用:内蒙古名校联盟2024届高三下学期联合质量检测文科数学试题
2 . 已知椭圆的离心率为,其左、右顶点分别为,左右焦点为,点为椭圆上异于的动点,且的面积最大值为.
(1)求椭圆的方程及的值;(、分别指直线的斜率)
(2)设动直线交椭圆于两点,记直线的斜率为,直线的斜率为,且.
①求证:直线过定点;
②设的面积分别为,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程及的值;(、分别指直线的斜率)
(2)设动直线交椭圆于两点,记直线的斜率为,直线的斜率为,且.
①求证:直线过定点;
②设的面积分别为,求的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数,
(1)若点是图象上一点,点是图象上一点,在当时,求,两点之间的最近距离;
(2)若函数在上单调递减,求实数的取值范围.
(1)若点是图象上一点,点是图象上一点,在当时,求,两点之间的最近距离;
(2)若函数在上单调递减,求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 已知椭圆的长轴长为4,离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点,,直线l过坐标原点O交椭圆C于P,Q两点(点A,B位于直线l的两侧).设直线AP,AQ,BP,BQ的斜率分别为,,,,求证:为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点,,直线l过坐标原点O交椭圆C于P,Q两点(点A,B位于直线l的两侧).设直线AP,AQ,BP,BQ的斜率分别为,,,,求证:为定值.
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解题方法
5 . 拋物线C的顶点为坐标原点O,焦点在x轴上,直线l:交C于P,Q两点,且.已知点M的坐标为,与直线l相切.
(1)求抛物线C和的标准方程;
(2)已知点,点,是C上的两个点,且直线,均与相切.判断直线与的位置关系,并说明理由.
(1)求抛物线C和的标准方程;
(2)已知点,点,是C上的两个点,且直线,均与相切.判断直线与的位置关系,并说明理由.
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6 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程与的直角坐标方程;
(2)若曲线上的动点到曲线的最小距离为,求实数的值.
(1)求曲线的普通方程与的直角坐标方程;
(2)若曲线上的动点到曲线的最小距离为,求实数的值.
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2021-09-13更新
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305次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区赤峰市林东第一中学2022-2023学年高三上学期理科数学模拟试题
7 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)若,求曲线与的交点坐标;
(2)过曲线上任意一点作与夹角为45°的直线,交于点,且的最大值为,求的值.
(1)若,求曲线与的交点坐标;
(2)过曲线上任意一点作与夹角为45°的直线,交于点,且的最大值为,求的值.
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2020-04-18更新
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435次组卷
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3卷引用:2020届内蒙古赤峰市高三下学期模拟考试文科数学试题
8 . 已知椭圆C:过点,其左右焦点分别为,,三角形的面积为.
Ⅰ求椭圆C的方程;
Ⅱ已知A,B是椭圆C上的两个动点且不与坐标原点O共线,若的角平分线总垂直于x轴,求证:直线AB与两坐标轴围成的三角形一定是等腰三角形.
Ⅰ求椭圆C的方程;
Ⅱ已知A,B是椭圆C上的两个动点且不与坐标原点O共线,若的角平分线总垂直于x轴,求证:直线AB与两坐标轴围成的三角形一定是等腰三角形.
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2019-04-03更新
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405次组卷
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4卷引用:【市级联考】内蒙古呼和浩特市2019届高三3月第一次质量普查调研考试数学(文)试题