1 . 已知平面直角坐标系上一动点满足：到点的距离是到点的距离的2倍.
(1)求点的轨迹方程；
(2)若点与点关于直线对称，求的最大值.

2 . 已知直线与圆交于A､B两点，且（其中O为坐标原点），则实数b的值可以是（       ）

A．

B．

C．

D．4

3 . 已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的离心率为，且
（1）求双曲线C的方程；
（2）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B且线段AB的中点在圆上，求m的值

4 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，他对圆锥曲线有深入而系统的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线论》一书中，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：若动点与两定点，的距离之比为，那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆.基于上述事实，完成以下两个问题：
(1)已知，，若，求点的轨迹方程；
(2)已知点在圆上运动，点，探究：是否存在定点，使得恒成立，若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.

5 . 已知点，且点在圆上运动，则下列结论正确的是(       )

A．的最大值为

B．的最小值为5

C．的最大值为

D．当最大时，的面积为1

6 . 若是圆：上任一点，则点到直线距离的值可以为（          ）

A．4

B．6

C．

D．8

7 . 已知抛物线的准线与圆相切，则（       ）

A．

B．或

C．或

D．或

8 . 已知圆：，直线：，下面命题中正确的是（       ）

A．对任意实数与，直线和圆有公共点；

B．对任意实数与，直线与圆都相离；

C．存在实数与，直线和圆相交；

D．对任意实数，必存在实数，使得直线与圆相切.

9 . 设双曲线E：的离心率为，直线过点和双曲线E的一个焦点，若直线与圆相切，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 直线与圆 恒有公共点，则的取值范围为__________ .