2024高三下·全国·专题练习
1 . 关于曲线
有以下五个结论：
①当
时，曲线C表示圆心为
，半径为
的圆；
②当
，
时，过点
向曲线C作切线，切点为A，B，则直线AB的方程为
；
③当，
时，过点
向曲线C作切线，则切线方程为
；
④当
时，曲线C表示圆心在直线
上的圆系，且这些圆的公切线方程为
或
；
⑤当
，时，直线
与曲线C表示的圆相离.
以上正确结论的序号为__________ .
有以下五个结论：①当
时，曲线C表示圆心为，半径为的圆；②当
，时，过点向曲线C作切线，切点为A，B，则直线AB的方程为；③当
，时，过点向曲线C作切线，则切线方程为；④当
时，曲线C表示圆心在直线上的圆系，且这些圆的公切线方程为或；⑤当
，时，直线与曲线C表示的圆相离.以上正确结论的序号为
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2 . 已知
为坐标原点，点
在圆
上，则
的最小值为
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名校
3 . 已知圆
，圆
，直线
上存在点，过点向圆
引两条切线
和
，切点是
和
，再过点向圆
引两条切线
和
，切点是
和
，若
，则实数
的取值范围为_________ .
，圆，直线上存在点，过点向圆引两条切线和，切点是和，再过点向圆引两条切线和，切点是和，若，则实数的取值范围为
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4 . 已知在平面直角坐标系xOy中，
，动点P满足
则P点的轨迹Γ为圆_______ ，过点A的直线交圆Γ于两点C，D，且
，则
______ .
，动点P满足则P点的轨迹Γ为圆，则
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解题方法
5 . 写出圆
：
与圆
：
的一条公切线方程________ ．
：与圆：的一条公切线方程
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名校
6 . 如图，已知
是圆的弦，
为
的中点，且在弦
上的射影为
，则
，该定理称为阿基米德折弦定理.在上述定理中，若已知
，
，点在直线下方，
，则过点
的圆的方程为__________ .
是圆的弦，为的中点，且在弦上的射影为，则，该定理称为阿基米德折弦定理.在上述定理中，若已知，，点在直线下方，，则过点的圆的方程为
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2024-02-14更新
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114次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市衡阳县2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
解题方法
7 . 已知直线
，直线
与曲线
有两个公共点，则实数
的取值范围是______ ．
，直线与曲线有两个公共点，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
8 . 已知为坐标原点，
为椭圆
的左、右焦点，
是椭圆上异于顶点的一点，点是以
为底的等腰三角形
的内切圆圆心，过
作
，垂足为
，则椭圆的离心率为______ ．设内切圆与
轴相切于点
，则
的面积为______ ．
为坐标原点，为椭圆的左、右焦点，是椭圆上异于顶点的一点，点是以为底的等腰三角形的内切圆圆心，过作，垂足为，则椭圆的离心率为轴相切于点，则的面积为
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9 . 已知两圆
与
相交，则实数r的取值范围是 ___________ .
与相交，则实数r的取值范围是
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解题方法
10 . 已知圆
，圆
，则过圆
与圆的交点且圆心在直线
上的圆的方程为________ .
，圆，则过圆与圆的交点且圆心在直线上的圆的方程为
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