名校
1 . 如图为世界名画《星月夜》,在这幅画中,文森特·梵高用夸张的手法,生动地描绘了充满运动和变化的星空.假设月亮可看作半径为1的圆的一段圆弧,且弧所对的圆心角为.设圆的圆心在点与弧中点的连线所在直线上.若存在圆满足:弧上存在四点满足过这四点作圆的切线,这四条切线与圆也相切,则弧上的点与圆上的点的最短距离的取值范围为__________ .(参考数据:)
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7日内更新
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595次组卷
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2卷引用:浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题
2 . “蒙旦圆”涉及的是几何学中的一个著名定理,该定理的内容为:椭圆上两条互相垂直的切线的交点必在一个与椭圆同心的圆上,该圆称为原椭圆的蒙日圆.若椭圆的离心率为,则该椭圆的蒙日圆方程为________ .
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3 . 已知圆,圆的半径为,过直线上的动点作圆的切线,切线长始终相等,则圆的标准方程为______ .
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名校
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4 . 已知椭圆的左右焦点分别为,其中,过的直线与椭圆交于两点,若,则该椭圆离心率的取值范围是______ .
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2024-04-17更新
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683次组卷
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2卷引用:湖南省岳阳市2024届高三下学期教学质量监测(二)数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知分别是双曲线的左、右焦点,是平面内与不重合的点,关于的对称点为,线段的中点在双曲线的左支上,,双曲线的一条渐近线与圆(为双曲线的半焦距)相交所得弦长为2,则该双曲线的标准方程为______ .
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6 . 已知和是夹角为的两个单位向量,且,则的最小值为______ .
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7 . 已实数满足,则的取值范围是________ .
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8 . 已知圆,圆,过上一点作的切线与交于不同两点,,点的坐标为,则的取值范围为_________ .
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9 . 曲线与直线有两个不同的交点,则实数的取值范围是______ .
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10 . 已知双曲线的左焦点为F,过F的直线l交圆于A,B两点,交C的右支于点P.若,,则C的离心率为__________ .
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