1 . 已知直线与圆交于两点，过分别作的垂线与轴交于两点，则当最小时，____．

2 . 已知实数，，，满足，，，则的最大值是______．

3 . 已知函数所有满足的点中，有且只有一个在圆C上，则圆C的方程可以是__________.（写出一个满足条件的圆的方程即可）

4 . 已知直线与曲线有公共点，则实数的取值范围是____________．

5 . 阿波罗尼斯是古希腊著名的数学家，对圆锥曲线有深刻而系统的研究，阿波罗尼斯圆就是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两定点Q，P的距离之比，那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆.已知动点的轨迹是阿波罗尼斯圆，其方程为，定点为轴上一点，且，若点，则的最小值为_______.

6 . 已知圆和两点，若圆C上存在点P，使得，则m的最大值为__________．

7 . 已知双曲线，（，）的左右焦点分别为，过的直线与圆相切，与双曲线在第四象限交于一点，且有轴，则直线的斜率是___________，双曲线的渐近线方程为___________.

8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，实轴长为，渐近线为，，点在圆上，则的最小值为_______．

9 . 若直线是圆的一条对称轴，则的值为___________.

10 . 已知直线与圆相交于A､B两点，O为坐标原点，且的面积为，则实数m=______.