1 . 已知圆
的圆心在
轴上，且经过
，
两点，过点
的直线
与圆相交于
，
两点.
(1)求圆的方程；
(2)当
时，求直线的方程.
的圆心在轴上，且经过，两点，过点的直线与圆相交于，两点.(1)求圆
的方程；(2)当
时，求直线的方程.
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名校
解题方法
2 . 已知直线l：
与圆C：
相切.
(1)求实数a的值；
(2)已知直线m：
与圆C相交于A，B两点，若
的面积为2，求直线m的方程.
与圆C：相切.(1)求实数a的值；
(2)已知直线m：
与圆C相交于A，B两点，若的面积为2，求直线m的方程.
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2023-12-16更新
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980次组卷
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3卷引用：福建省华安县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知圆过点
，
且圆心在直线
上.
(1)求圆的方程；
(2)设点
在圆上运动，点
，记为线段
的中点，求的轨迹方程；
过点，且圆心在直线上.(1)求圆
的方程；(2)设点
在圆上运动，点，记为线段的中点，求的轨迹方程；
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2023-10-29更新
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1402次组卷
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7卷引用：福建省漳州市东山县2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 已知直线
和以点为圆心的圆
．
(1)求证：直线恒过定点；
(2)当直线被圆截得的弦长最短时，求
的值以及最短弦长；
(3)设恒过定点
，点
满足
，记以点、
（坐标原点）、、为顶点的四边形为
，求四边形面积的最大值，并求取得最大值时点的坐标．
和以点为圆心的圆．(1)求证：直线
恒过定点；(2)当直线
被圆截得的弦长最短时，求的值以及最短弦长；(3)设
恒过定点，点满足，记以点、（坐标原点）、、为顶点的四边形为，求四边形面积的最大值，并求取得最大值时点的坐标．
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2023-10-27更新
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803次组卷
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2卷引用：福建省漳州市东山县2023-2024学年高二上学期期中数学试题
5 . 已知圆
，直线l过点
.
(1)求圆C的圆心坐标及半径；
(2)若直线l与圆C相切，求直线l的方程.
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2023-09-30更新
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701次组卷
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6卷引用：福建省诏安县桥东中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
福建省诏安县桥东中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区疏勒县疏勒县三校联考2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题吉林省辽源市西安区田家炳高级中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题02 期中真题精选（压轴93题10类考点专练）（2）（已下线）通关练11 圆的方程大题10考点精练（47题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
6 . 已知过点
且斜率为
的直线与圆
交于
两点.
(1)求的取值范围；
(2)若
，求直线的方程.
且斜率为的直线与圆交于两点.(1)求
的取值范围；(2)若
，求直线的方程.
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名校
7 . 如图，已知圆
和点
，由圆外一点向圆引切线
，切点为
，且有
.
(1)求点的轨迹方程；
(2)若以点为圆心所作的圆与圆有公共点，试求出其中半径最小的圆的方程；
(3)求
的最大值.
和点，由圆外一点向圆引切线，切点为，且有.(1)求点
的轨迹方程；(2)若以点
为圆心所作的圆与圆有公共点，试求出其中半径最小的圆的方程；(3)求
的最大值.
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2023-02-19更新
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562次组卷
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5卷引用：福建省漳州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
福建省漳州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）2.5.2 圆与圆的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点08 相离的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员江苏省扬州市仪征市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块三 专题5 大题分类练（直线和圆的方程）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）
名校
8 . 已知过原点的动直线l与圆
：
相交于不同的两点A，B
(1)求线段AB的中点M的轨迹C的方程；
(2)是否存在实数k，使得直线m：
与曲线C只有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．
：相交于不同的两点A，B(1)求线段AB的中点M的轨迹C的方程；
(2)是否存在实数k，使得直线m：
与曲线C只有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．
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9 . 圆心在直线
上的圆C与y轴交于两点
，
.
(1)求圆C的标准方程；
(2)求直线
被圆C截得的弦长
．
上的圆C与y轴交于两点，.(1)求圆C的标准方程；
(2)求直线
被圆C截得的弦长．
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10 . 在“①圆M经过点
；②圆心M在直线
上”这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并求解.已知圆经过点
，且______.注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
(1)求圆的标准方程；
(2)求圆与直线：
相交弦长的最小值.
；②圆心M在直线上”这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并求解.已知圆经过点，且______.注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.(1)求圆
的标准方程；(2)求圆
与直线：相交弦长的最小值.
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