解题方法
1 . 已知圆
，
，则下列结论正确的有（ ）
，，则下列结论正确的有（ ）A．若圆 和圆 相交，则 |
B．若圆和圆外切，则 |
C．当 时，圆和圆有且仅有一条公切线 |
D．当 时，圆和圆相交弦长为 |
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2 . 已知圆
，点
是圆
上的一点，则下列说法正确的是（ ）
，点是圆上的一点，则下列说法正确的是（ ）A．圆关于直线 对称 |
B． 的最小值为 |
C． 的最小值为 |
D． 的最大值为 |
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3 . 已知动圆
过定点
且与直线
相切，记圆心的轨迹为曲线
．
(1)已知
、
两点的坐标分别为
、
，直线
、
的斜率分别为
、
，证明：
；
(2)若点
、
是轨迹上的两个动点且
，设线段
的中点为
，圆与动点的轨迹
交于不同于
的三点、
、
，求证：
的重心的横坐标为定值．
过定点且与直线相切，记圆心的轨迹为曲线．(1)已知
、两点的坐标分别为、，直线、的斜率分别为、，证明：；(2)若点
、是轨迹上的两个动点且，设线段的中点为，圆与动点的轨迹交于不同于的三点、、，求证：的重心的横坐标为定值．
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4 . 已知
，
是圆
上的两个动点，且
，若点
满足
，点在直线
上，则
的最小值为（ ）
，是圆上的两个动点，且，若点满足，点在直线上，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知圆
，若圆C上有且仅有一点P使
，则正实数a的取值为（ ）
，若圆C上有且仅有一点P使，则正实数a的取值为（ ）| A．2或4 | B．2或3 | C．4或5 | D．3或5 |
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名校
6 . 已知
满足：
，则代数式
的取值范围是__________ ．
满足：，则代数式的取值范围是
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7 . 已知直线
：
与圆
：交于，两点，线段
的中点为，则（ ）
：与圆：交于，两点，线段的中点为，则（ ）A．直线恒过定点 |
B． 的最小值为 |
C． 面积的最大值为2 |
D．点的轨迹所包围的图形面积为 |
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名校
8 . 设抛物线
，圆
．已知上的点到的准线的距离的最小值为2．
(1)求
；
(2)倾斜角为
的直线与交于
两点，与交于
两点．
（i）若为圆的直径，求
的面积；
（ii）当
取最大值时，求直线在
轴上的截距．
，圆．已知上的点到的准线的距离的最小值为2．(1)求
；(2)倾斜角为
的直线与交于两点，与交于两点．（i）若
为圆的直径，求的面积；（ii）当
取最大值时，求直线在轴上的截距．
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名校
9 . 设点
，若在圆：
上存在点
，使得
，则
的取值范围是（ ）
，若在圆：上存在点，使得，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 在平面直角坐标系
中，点在圆
（常数
）上，点在直线
上.平面内一点
满足
（常数
，常数
），则（ ）
中，点在圆（常数）上，点在直线上.平面内一点满足（常数，常数），则（ ）A．当 时，直线与圆相交 |
B．当 时， 的最小值为 |
C．当常数 ， ， 均已知，且为定点，为动点时，点的运动轨迹为圆 |
D．当 ，与圆相离，且为定点，为动点时，无论定点在何处， 总存在最小值 |
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