名校
解题方法
1 . 加斯帕尔蒙日是世纪法国著名的几何学家,他在研究圆锥曲线时发现:椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上,其圆心是椭圆的中心,这个圆被称为“蒙日圆”(如图所示).当椭圆方程为时,蒙日圆方程为.已知长方形的四边均与椭圆相切,则下列说法错误的是( )
A.椭圆的离心率为 |
B.若为正方形,则的边长为 |
C.椭圆的蒙日圆方程为 |
D.长方形的面积的最大值为 |
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2023-11-16更新
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270次组卷
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2卷引用:河北省保定市六校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
2 . 开普勒第一定律也称椭圆定律、轨道定律,其内容如下:每一行星沿各自的椭圆轨道环绕太阳,而太阳则处在椭圆的一个焦点上.将某行星看作一个质点,绕太阳的运动轨迹近似成曲线,行星在运动过程中距离太阳最近的距离称为近日点距离,距离太阳最远的距离称为远日点距离.若行星的近日点距离和远日点距离之和是18(距离单位:亿千米),近日点距离和远日点距离之积是16,则( )
A.39 | B.52 | C.86 | D.97 |
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2023-07-05更新
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915次组卷
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11卷引用:河北省邯郸市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
河北省邯郸市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题第三章 圆锥曲线的方程 讲核心03湖南省湘潭市湘潭县第一中学等2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(2)(已下线)第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质(2)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(2)陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(已下线)专题06 椭圆的压轴题(6类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练15 椭圆11考点精练(3)(已下线)模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)基础夯实练(人教A)
3 . 1970年4月24日,我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”,从此我国开始了人造卫星的新篇章,人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律.卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时,其运行速度是变化的,速度的变化服从面积守恒规律,即卫星的向径(卫星与地球的连线)在相同的时间内扫过的面积相等.设椭圆的长轴长、焦距分别为,,下列结论正确的( )
A.卫星向径的取值范围是 |
B.卫星在左半椭圆弧的运行时间大于其在右半椭圆弧的运行时间 |
C.卫星运行速度在近地点时最大,在远地点时最小 |
D.卫星向径的最小值与最大值的比值越小,椭圆轨道越圆 |
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名校
4 . 我国的航天事业取得了辉煌的成就,归功于中国共产党的坚强领导,这归功于几代航天人的不懈奋斗.中国工程院院士、中国探月工程总设计师、巴中老乡吴伟仁先生就是其中最杰出的代表人物之一,同学们应当好好学习航天人和航天精神.我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道是以地心(地球的中心)F2为一个焦点的椭圆.已知它的近地点(离地面最近的点)A距地面m千米,远地点(离地面最远的点)B距离地面n千米,并且F2、A、B在同一条直线上,地球的半径为R千米,则卫星运行的轨道的短轴长为( )千米.
A. | B. | C.2 | D. |
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解题方法
5 . 泰戈尔说过一句话:世界上最远的距离,不是树枝无法相依,而是相互了望的星星,却没有交会的轨迹;世界上最远的距离,不是星星之间的轨迹,而是纵然轨迹交会,却在转瞬间无处寻觅.已知点,直线,若某直线上存在点P,使得点P到点M的距离比到直线l的距离小1,则称该直线为“最远距离直线”,则下列结论正确的是( )
A.点P的轨迹曲线是一条线段 |
B.点P的轨迹与直线是没有交会的轨迹(即两个轨迹没有交点) |
C.是“最远距离直线” |
D.是“最远距离直线” |
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2023-01-15更新
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320次组卷
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5卷引用:河北省秦皇岛市昌黎文汇学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题
河北省秦皇岛市昌黎文汇学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省临沂市费县第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 A 基础卷 期末终极研习室(高二人教A版)湖南省株洲市第十三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)拔高能力练(人教A)
解题方法
6 . 在欧几里得生活的时期,人们就发现了椭圆有如下的光学性质:由椭圆一焦点射出的光线经椭圆内壁反射后必经过另一焦点.现有一椭圆,从一个焦点发出的一条光线经椭圆C内壁上一点P反射经过另一个焦点,若,且,则椭圆C的离心率为____________ .
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名校
7 . 古希腊时期与欧几里得、阿基米德齐名的著名数学家阿波罗尼斯发现:平面内到两个定点的距离之比为定值λ(λ>0且λ≠1)的点所形成的图形是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.已知点A(0,6),B(0,3)、动点M满足 ,记动点M的轨迹为曲线C
(1)求曲线C的方程;
(2)过点N(0、4)的直线l与曲线C交于P,Q两点,若P为线段NQ的中点,求直线l的方程.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点N(0、4)的直线l与曲线C交于P,Q两点,若P为线段NQ的中点,求直线l的方程.
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2022-12-12更新
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454次组卷
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4卷引用:河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 古希腊数学家阿基米德早在多年前利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆的面积为,则该椭圆离心率的一个可能值为___________ .
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2022-11-10更新
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184次组卷
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3卷引用:河北省部分学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆C的中心为原点,焦点均在x轴上,C的面积为,且离心率为,则C的标准方程为___________ .
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2021-11-23更新
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840次组卷
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12卷引用:河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高二上学期期中数学试题
河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湖南省百校联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题甘肃省庆阳市2021-2022学年高二上学期1月月考数学(文)试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题甘肃省庆阳市2021-2022学年高二上学期1月月考数学(理)试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题湖北省部分省级示范高中(武汉十二中等)2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)期末测试卷01(基础卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)云南省红河州绿春县高级中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学(理)试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题2022届高三下学期“最后一卷”系列联考(新高考Ⅰ卷)数学试题
名校
解题方法
10 . 明朝的一个葡萄纹椭圆盘如图(1)所示,清朝的一个青花山水楼阁纹饰椭圆盘如图(2)所示,北宋的一个汝窑椭圆盘如图(3)所示,这三个椭圆盘的外轮廊均为椭圆.已知图(1)、(2)、(3)中椭圆的长轴长与短轴长的比值分别、、,设图(1)、(2)、(3)中椭圆的离心率分别为、、,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-05-09更新
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2780次组卷
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30卷引用:河北省张家口第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
河北省张家口第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北师范大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期阶段测试(线上)数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高二上学期第一次质量调研数学试题(已下线)专练34 专题强化6-椭圆的综合应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)(已下线)一轮复习适应训练卷(4)-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷(全国通用)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的几何性质第3章 椭圆方程及性质(基础卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)云南、贵州、四川、广西四省2021届高三5月模拟联考数学(理)试题福建省莆田市2021届高三三模数学试卷湖南省部分学校2021届高三下学期联考数学试题宁夏银川市第二中学2021届高三下学期二模数学(文)试题宁夏银川市第二中学2021届高三二模数学(理)试题山西省晋城市2021届高三三模数学(理)试题山西省晋城市2021届高三三模数学(文)试题广西2021届高三5月联考数学(文)试题吉林省白山市2021届高三三模联考数学(文科)试题吉林省白山市2021届高三三模联考数学(理科)试题山东省2021届高三5月联考数学试题广东省肇庆市百花中学2021届高三下学期5月模拟数学试题安徽省蚌埠市第二中学2021届高三下学期高考最后一模文科数学试题辽宁省朝阳市2021届高三高考数学三模试题吉林省白山市2021届高三第四次联考数学(理)试题广西玉林市育才中学2021届高三5月三模数学(文)试题山东省泰安市与济南市章丘区2021届高三5月联合模拟考试数学试题山东省2021届高三5月份高考数学联考试题甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学(理)试题甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学(文)试题(已下线)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷(七)(已下线)第29节 椭圆(已下线)第五节 椭圆 第一课时 椭圆的定义、方程与性质 讲