名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，若C上存在一点P，使线段
的中垂线过点
，则C的离心率的最小值是__________ ．
的左、右焦点分别为，若C上存在一点P，使线段的中垂线过点，则C的离心率的最小值是
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2 . 已知曲线 
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．曲线  可能是直线 | B．曲线 可能是圆 |
| C．曲线 可能是椭圆 | D．曲线 可能是双曲线 |
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解题方法
3 . 若函数
，且
的图象所过定点恰好在椭圆
上，则
的最小值为（ ）
，且的图象所过定点恰好在椭圆上，则的最小值为（ ）| A．6 | B．12 | C．16 | D．18 |
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2024-05-20更新
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912次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市2024届高三下学期4月高考模拟考试数学试题
4 . 已知椭圆
与椭圆
有相同的焦点，且
与直线
相切，则椭圆的离心率为（ ）
与椭圆有相同的焦点，且与直线相切，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知双曲线
（
，
）的两条渐近线均和圆
相切，且双曲线的左焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（ ）
（，）的两条渐近线均和圆相切，且双曲线的左焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知焦点为
的抛物线
上有一点
，准线
交
轴于点
.若
，则直线
的斜率
（ ）
的抛物线上有一点，准线交轴于点.若，则直线的斜率（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知抛物线
，过点
的直线与相交于A，B两点，且
为弦AB的中点，则直线的斜率为（ ）
，过点的直线与相交于A，B两点，且为弦AB的中点，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知椭圆
与双曲线
有且仅有两个交点，若椭圆的离心率为，则椭圆的短轴长为（ ）
与双曲线有且仅有两个交点，若椭圆的离心率为，则椭圆的短轴长为（ ）| A．2 | B．4 | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知
分别为椭圆
的两个焦点，为椭圆上一点，则
的最大值为（ ）
分别为椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，则的最大值为（ ）| A．20 | B．16 | C．64 | D．24 |
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解题方法
10 . 已知椭圆
的焦距为2，且
，则的离心率为（ ）
的焦距为2，且，则的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-03-08更新
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790次组卷
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3卷引用：山西省部分学校2024届高三下学期一模考试数学试卷
