名校
1 . 对于圆
上任意一点
，
的值与x、y无关，有下列结论中正确的命题是______ （填写相应的序号）.
①点
的轨迹是一个圆；
②r不存在最小值；
③当
时，r有最大值
；
④当
，
时，
.
上任意一点，的值与x、y无关，有下列结论中正确的命题是①点
的轨迹是一个圆；②r不存在最小值；
③当
时，r有最大值；④当
，时，.
您最近一年使用：0次
名校
2 . 数学中有许多形状优美､寓意美好的曲线，曲线
就是其中之一.曲线C对应的图象如图所示，下列结论：
①直线AB的方程为：
；
②曲线C与圆
有2个交点；
③曲线C所围成的“心形”区域的面积大于12；
④曲线C恰好经过4个整点(即横､纵坐标均为整数的点).
其中正确的是：________ .(填写所有正确结论的编号)
就是其中之一.曲线C对应的图象如图所示，下列结论：①直线AB的方程为：
；②曲线C与圆
有2个交点；③曲线C所围成的“心形”区域的面积大于12；
④曲线C恰好经过4个整点(即横､纵坐标均为整数的点).
其中正确的是：
您最近一年使用：0次
2020-09-04更新
|
411次组卷
|
3卷引用：上海市南洋模范中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
3 . 已知双曲线C：
定义:把双曲线
的虚轴保持不变，渐近线的斜率变为原来渐近线斜率的两倍得到的曲线称为曲线的“
线”，把双曲线的左支向右平移
个单位，把它的右支向左平移个单位得到的曲线称为曲线的“
-线”，若双曲线
是等轴双曲线，且焦距等于
,
(1)求双曲线的“
-线”和“-线”;
(2)若由“-线”和“-线”围成的封闭曲线上的点集都在圆
内或圆上，求半径最小时圆的方程，并在坐标系中用尺规作图画出该封闭曲线和圆大致图像.
定义:把双曲线的虚轴保持不变，渐近线的斜率变为原来渐近线斜率的两倍得到的曲线称为曲线的“线”，把双曲线的左支向右平移个单位，把它的右支向左平移个单位得到的曲线称为曲线的“-线”，若双曲线是等轴双曲线，且焦距等于,(1)求双曲线
的“-线”和“-线”;(2)若由“
-线”和“-线”围成的封闭曲线上的点集都在圆内或圆上，求半径最小时圆的方程，并在坐标系中用尺规作图画出该封闭曲线和圆大致图像.
您最近一年使用：0次
4 . 我边防局接到情报，在海礁
所在直线
的一侧点处有走私团伙在进行交易活动，边防局迅速派出快艇前去搜捕：如图，已知快艇出发位置在的另一侧码头
处，
公里，
公里，
；
（1）是否存在点，使快艇沿航线
或
的路程相等；如存在，则建立适当的直角坐标系，求出点的轨迹方程，且画出轨迹的大致图形；如不存在，请说明理由；
（2）问走私船在怎样的区域上时，路线比路线的路程短，请说明理由.
所在直线的一侧点处有走私团伙在进行交易活动，边防局迅速派出快艇前去搜捕：如图，已知快艇出发位置在的另一侧码头处，公里，公里，；（1）是否存在点
，使快艇沿航线或的路程相等；如存在，则建立适当的直角坐标系，求出点的轨迹方程，且画出轨迹的大致图形；如不存在，请说明理由；（2）问走私船在怎样的区域上时，路线
比路线的路程短，请说明理由.
您最近一年使用：0次
