名校
解题方法
1 . 在直角坐标系中，直线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的参数方程为
（
为参数）.
(1)求直线和曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线相交弦的中点坐标为
，求直线的极坐标方程.
的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.(1)求直线
和曲线的直角坐标方程；(2)若直线
与曲线相交弦的中点坐标为，求直线的极坐标方程.
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2023-11-23更新
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434次组卷
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3卷引用：西藏拉萨市城关区拉萨中学2024届高三第五次月考数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为F，点P在抛物线E上，点P的纵坐标为1，且
，A，B是抛物线E上异于O的两点
(1)求抛物线E的标准方程；
(2)若直线OA，OB的斜率之积为
，求证：直线AB恒过定点．
的焦点为F，点P在抛物线E上，点P的纵坐标为1，且，A，B是抛物线E上异于O的两点(1)求抛物线E的标准方程；
(2)若直线OA，OB的斜率之积为
，求证：直线AB恒过定点．
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2022-04-22更新
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565次组卷
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2卷引用：西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高二下学期第六次月考数学（文）试题
3 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为，过抛物线上一点
作准线的垂线，垂足为
，若
，则
（ ）
的焦点为，准线为，过抛物线上一点作准线的垂线，垂足为，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-19更新
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985次组卷
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10卷引用：西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高二下学期第六次月考数学（理）试题
西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高二下学期第六次月考数学（理）试题安徽省鼎尖联盟2022届高三下学期4月联考理科数学试题安徽省鼎尖联盟2022届高三下学期4月联考文科数学试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（文）试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理）试题安徽省合肥市中国科技大学附属中学2022届高三下学期三模理科数学试题（已下线）重难点10四种解析几何数学思想-2安徽省合肥市第五中学2022届高三一模理科数学试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题四川省成都市锦江区锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 过双曲线
的左焦点
的直线，在第一象限交双曲线的渐近线于点，与圆
相切于点.若
，则离心率
的值为________ .
的左焦点的直线，在第一象限交双曲线的渐近线于点，与圆相切于点.若，则离心率的值为
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2022-04-17更新
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722次组卷
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4卷引用：西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高二下学期第六次月考数学（理）试题
西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高二下学期第六次月考数学（理）试题浙江省金华十校2022届高三下学期4月模拟数学试题（已下线）临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(浙江卷)浙江省金华市曙光学校2022届高三下学期5月模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 已知点
，点为抛物线
的焦点，点在抛物线上移动，则
的最小值为（ ）
，点为抛物线的焦点，点在抛物线上移动，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-10更新
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763次组卷
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5卷引用：西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学（文）试题
西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学（文）试题陕西省西安市周至县2022届高三下学期一模文科数学试题（已下线）专题二十四 抛物线（已下线）专题27 圆锥曲线的几何性质- 2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（分层作业）（5种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线E：
上一点
到焦点F的距离
.不经过点S的直线l与E交于A，B.
(1)求抛物线E的标准方程；
(2)若直线AS，BS的斜率之和为2，证明：直线l过定点.
上一点到焦点F的距离.不经过点S的直线l与E交于A，B.(1)求抛物线E的标准方程；
(2)若直线AS，BS的斜率之和为2，证明：直线l过定点.
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2022-03-09更新
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731次组卷
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12卷引用：西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题
西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学（文）试题山西省太原市第五中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题河南省豫北名校2021-2022学年高二下学期4月份教学质量检测理科数学试题“星云”2022届高三上学期第二次线上联考数学试题河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）考向42 抛物线（已下线）第十一章 圆锥曲线专练18—抛物线综合练习2-2022届高三数学一轮复习（已下线）一轮复习大题专练68—抛物线2（定点问题1）—2022届高三数学一轮复习江西省重点中学盟校2022届高三第一次联考数学（理）试题（已下线）热点11 圆锥曲线的定义方程与性质【热点·重点·难点】专练（全国通用）河南省开封市天成学校2023届高三文科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的离心率为
，A，B是E的上，下顶点，
是E的左､右焦点，且四边形
的面积为
.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)若P，Q是E上异于A，B的两动点，且
，证明：直线
恒过定点.
的离心率为，A，B是E的上，下顶点，是E的左､右焦点，且四边形的面积为.(1)求椭圆E的标准方程；
(2)若P，Q是E上异于A，B的两动点，且
，证明：直线恒过定点.
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2022-01-14更新
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503次组卷
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4卷引用：西藏拉萨中学2022届高三第六次月考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 下列有关命题的说法正确的是（ ）
A．命题“若 ，则 ”的否命题为：“若，则 ” |
B．命题“ ，使 ”的否定为：“ ，使” |
C．命题“若 ，则2是函数 的极值点”为真命题 |
D．命题“若抛物线的方程为 ，则焦点到其准线的距离为 ”的逆否命题为真命题 |
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2022-02-13更新
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167次组卷
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2卷引用：西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的右焦点为，左顶点为，过点作
轴的垂线交双曲线于
，
两点，若
为直角三角形，则双曲线的离心率为___________ .
的右焦点为，左顶点为，过点作轴的垂线交双曲线于，两点，若为直角三角形，则双曲线的离心率为
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2021-12-11更新
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531次组卷
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2卷引用：西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题
名校
10 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为，
，点
在椭圆上，且
，
（
为原点），则椭圆的离心率是（ ）
的左､右焦点分别为，，点在椭圆上，且，（为原点），则椭圆的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-10更新
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993次组卷
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3卷引用：西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题
