1 . 甲、乙两位同学分别做下面这道题目:在平面直角坐标系中,动点到的距离比到轴的距离大,求的轨迹.甲同学的解法是:解:设的坐标是,则根据题意可知
,化简得; ①当时,方程可变为;②这表示的是端点在原点、方向为轴正方向的射线,且不包括原点; ③当时,方程可变为; ④这表示以为焦点,以直线为准线的抛物线;⑤所以的轨迹为端点在原点、方向为轴正方向的射线,且不包括原点和以为焦点,以直线为准线的抛物线. 乙同学的解法是:解:因为动点到的距离比到轴的距离大. ①如图,过点作轴的垂线,垂足为. 则.设直线与直线的交点为,则; ②即动点到直线的距离比到轴的距离大; ③所以动点到的距离与到直线的距离相等;④所以动点的轨迹是以为焦点,以直线为准线的抛物线; ⑤甲、乙两位同学中解答错误的是________ (填“甲”或者“乙”),他的解答过程是从_____ 处开始出错的(请在横线上填写① 、②、③、④ 或⑤ ).
,化简得; ①当时,方程可变为;②这表示的是端点在原点、方向为轴正方向的射线,且不包括原点; ③当时,方程可变为; ④这表示以为焦点,以直线为准线的抛物线;⑤所以的轨迹为端点在原点、方向为轴正方向的射线,且不包括原点和以为焦点,以直线为准线的抛物线. 乙同学的解法是:解:因为动点到的距离比到轴的距离大. ①如图,过点作轴的垂线,垂足为. 则.设直线与直线的交点为,则; ②即动点到直线的距离比到轴的距离大; ③所以动点到的距离与到直线的距离相等;④所以动点的轨迹是以为焦点,以直线为准线的抛物线; ⑤甲、乙两位同学中解答错误的是
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名校
2 . 已知命题:方程表示焦点在轴上的椭圆;命题:关于的方程有两个不相等的实根.
(1)若为真命题,的取值范围记为,求;
(2)记命题:实数是不等式的解,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
(1)若为真命题,的取值范围记为,求;
(2)记命题:实数是不等式的解,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
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2021-02-07更新
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187次组卷
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2卷引用:安徽省黄山市2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题
3 . 已知命题p:方程表示焦点在y轴的椭圆;命题q:关于x的不等式x2﹣mx≤2m2(m>0)的解集中恰有两个正整数解.
(1)若p为真命题,求实数m的取值范围;
(2)判断p是q成立什么条件?并说明理由.
(1)若p为真命题,求实数m的取值范围;
(2)判断p是q成立什么条件?并说明理由.
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4 . 命题:方程有实数解,命题:方程表示焦点在轴上的椭圆.
(1)若命题为真,求的取值范围;
(2)若命题为真,求的取值范围.
(1)若命题为真,求的取值范围;
(2)若命题为真,求的取值范围.
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16-17高二上·上海浦东新·阶段练习
5 . 教材曾有介绍:圆上的点处的切线方程为.我们将其结论推广:椭圆()上的点处的切线方程为,在解本题时可以直接应用.已知,直线与椭圆:()有且只有一个公共点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,过椭圆上的两点、分别作该椭圆的两条切线、,且与交于点.当变化时,求面积的最大值;
(3)若是椭圆上不同的两点,轴,圆过且椭圆上任意一点都不在圆内,则称圆为该椭圆的一个内切圆.试问:椭圆是否存在过左焦点的内切圆?若存在,求出圆心的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,过椭圆上的两点、分别作该椭圆的两条切线、,且与交于点.当变化时,求面积的最大值;
(3)若是椭圆上不同的两点,轴,圆过且椭圆上任意一点都不在圆内,则称圆为该椭圆的一个内切圆.试问:椭圆是否存在过左焦点的内切圆?若存在,求出圆心的坐标;若不存在,请说明理由.
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6 . 教材曾有介绍:圆上的点处的切线方程为我们将其结论推广:椭圆的点处的切线方程为在解本题时可以直接应用,已知直线与椭圆E:有且只有一个公共点.
(1)求的值;
(2)设O为坐标原点,过椭圆E上的两点A、B分别作该椭圆的两条切线,且与交于点M
①设,直线AB、OM的斜率分别为,求证:为定值;
②设,求△OAB面积的最大值.
(1)求的值;
(2)设O为坐标原点,过椭圆E上的两点A、B分别作该椭圆的两条切线,且与交于点M
①设,直线AB、OM的斜率分别为,求证:为定值;
②设,求△OAB面积的最大值.
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名校
7 . 教材曾有介绍:圆上的点处的切线方程为.我们将其结论推广:椭圆上的点处的切线方程为,在解本题时可以直接应用.已知,直线与椭圆有且只有一个公共点.
(1)求的值
(2)设为坐标原点,过椭圆上的两点分别作该椭圆的两条切线,且与交于点.当变化时,求面积的最大值.
(1)求的值
(2)设为坐标原点,过椭圆上的两点分别作该椭圆的两条切线,且与交于点.当变化时,求面积的最大值.
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8 . 教材曾有介绍:圆上的点处的切线方程为.我们将其结论推广:椭圆上的点处的切线方程为,在解本题时可以直接应用.已知,直线与椭圆有且只有一个公共点.
(1)求的值;
(2)设为坐标原点,过椭圆上的两点、分别作该椭圆的两条切线、,且与交于点.当变化时,求面积的最大值;
(3)在(2)的条件下,经过点作直线与该椭圆交于、两点,在线段上存在点,使成立,试问:点是否在直线上,请说明理由.
(1)求的值;
(2)设为坐标原点,过椭圆上的两点、分别作该椭圆的两条切线、,且与交于点.当变化时,求面积的最大值;
(3)在(2)的条件下,经过点作直线与该椭圆交于、两点,在线段上存在点,使成立,试问:点是否在直线上,请说明理由.
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2019-04-14更新
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1019次组卷
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5卷引用:上海市南模中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
上海市南模中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题上海市南洋模范中学2019届高三下学期3月月考数学试题2016届上海市浦东新区高三4月高考模拟(二模)数学试题2020届上海市高三高考模拟2数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破
名校
9 . 命题p:方程有实数解,命题q:方程表示焦点在x轴上的椭圆.
若命题p为真,求m的取值范围;
若命题为真,求m的取值范围.
若命题p为真,求m的取值范围;
若命题为真,求m的取值范围.
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2019-03-04更新
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687次组卷
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3卷引用:【市级联考】江苏省淮安市2018-2019学年高二第一学期期末调研测试数学试题