解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,已知点为动点,以线段为直径的圆与轴相切.
(1)求动点的轨迹的方程.
(2)已知点问:在上是否存在点使得为等边三角形?若不存在,请说明理由;若存在,请说明这样的点有几组(不必说明点的坐标).
(1)求动点的轨迹的方程.
(2)已知点问:在上是否存在点使得为等边三角形?若不存在,请说明理由;若存在,请说明这样的点有几组(不必说明点的坐标).
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解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为,且椭圆过点,,,,分别是椭圆上不同的四点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与直线交于点,且,,求实数的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与直线交于点,且,,求实数的最大值.
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3 . 已知双曲线的左,右焦点分别为,双曲线C的虚轴长为2,有一条渐近线方程为.如图,点A是双曲线C上位于第一象限内的点,过点A作直线l与双曲线的右支交于另外一点B,连接并延长交双曲线左支于点P,连接与,其中l垂直于的平分线m,垂足为D.(1)求双曲线C的标准方程;
(2)求证:直线m与直线的斜率之积为定值;
(3)求的最小值.
(2)求证:直线m与直线的斜率之积为定值;
(3)求的最小值.
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7日内更新
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540次组卷
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2卷引用:2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题(六)
名校
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为为椭圆上不与顶点重合的任意一点,I为的内心,记直线的斜率分别为,若,则椭圆E的离心率为__________ .
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7日内更新
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450次组卷
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2卷引用:2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题(六)
5 . 如图,椭圆的右顶点为,上顶点为,过点的直线交椭圆于两点.(1)若直线与垂直,求;
(2)过点作轴的垂线,分别交直线和于,记的面积分别是,判断是否为定值,若是,求出此定值;若不是,说明理由.
(2)过点作轴的垂线,分别交直线和于,记的面积分别是,判断是否为定值,若是,求出此定值;若不是,说明理由.
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解题方法
6 . 已知椭圆的左焦点,点在椭圆上,过点的两条直线分别与椭圆交于另一点,且直线的斜率满足.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明直线过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明直线过定点.
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解题方法
7 . 过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A,B两点,,抛物线的准线与x轴交于点C,则的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 已知曲线与直线,那么下列结论正确的是( )
A.当时,对于任意的,曲线与直线恰有两个公共点 |
B.当时,存在,曲线与直线恰有三个公共点 |
C.当时,对于任意的,曲线与直线恰有两个公共点 |
D.当时,存在,曲线与直线恰有三个公共点 |
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解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,短轴长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆的左、右顶点,是椭圆的右焦点.过点的直线与椭圆相交于两点(点在轴的上方),直线分别与轴交于点,试判断是否为定值?若是定值,求出这个定值;若不是定值,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆的左、右顶点,是椭圆的右焦点.过点的直线与椭圆相交于两点(点在轴的上方),直线分别与轴交于点,试判断是否为定值?若是定值,求出这个定值;若不是定值,说明理由.
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解题方法
10 . 已知曲线为坐标原点.给出下列四个结论:
①曲线关于直线成轴对称图形;
②经过坐标原点的直线与曲线有且仅有一个公共点;
③直线与曲线所围成的图形的面积为;
④设直线,当时,直线与曲线恰有三个公共点.其中所有正确结论的序号是______ .
①曲线关于直线成轴对称图形;
②经过坐标原点的直线与曲线有且仅有一个公共点;
③直线与曲线所围成的图形的面积为;
④设直线,当时,直线与曲线恰有三个公共点.其中所有正确结论的序号是
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