1 . 已知点A，B为椭圆
上的两个动点，点O为坐标原点，直线
与
的斜率之积为
，x轴上存在关于原点对称的两点M，N，使得对于线段
上的任意点P，都有
的最小值为定值，则此定值为__________ ．
上的两个动点，点O为坐标原点，直线与的斜率之积为，x轴上存在关于原点对称的两点M，N，使得对于线段上的任意点P，都有的最小值为定值，则此定值为
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2023-05-05更新
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1604次组卷
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4卷引用：吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题浙江省临海、新昌两地2023届高三下学期5月适应性考试(二模)数学试题（已下线）模块六 专题6易错题目重组卷（浙江卷）（已下线）专题03 圆锥曲线中的定点定值问题（两大题型）
2 . 已知椭圆C:
的离心率为
，F是左焦点，过F且倾斜角为45°的直线交C于点A，B．设M，N分别是AF和BF的中点，O为坐标原点，若
，则
的面积为______ ．
的离心率为，F是左焦点，过F且倾斜角为45°的直线交C于点A，B．设M，N分别是AF和BF的中点，O为坐标原点，若，则的面积为
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2023-02-11更新
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820次组卷
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3卷引用：吉林省四校联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 在棱长为
的正方体
中，
，
分别为
，
的中点，点
在正方体表面上运动，且满足
，点轨迹的长度是___________ .
的正方体中，，分别为，的中点，点在正方体表面上运动，且满足，点轨迹的长度是
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2022-03-22更新
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2356次组卷
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9卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省新余市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题福建省南平第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷江苏省南京市第一中学2022届高三下学期2月期初数学试题山东省齐鲁2021-2022学年3月份高一阶段性质量检测试卷A（已下线）临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)（已下线）第07讲 空间向量的应用 （1）
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，是椭圆上任意一点，直线
垂直于
且交线段
于点，若
，则该椭圆的离心率的取值范围是______ .
的左、右焦点分别为，，是椭圆上任意一点，直线垂直于且交线段于点，若，则该椭圆的离心率的取值范围是
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2020-04-10更新
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3531次组卷
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10卷引用：吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省许昌高级中学2020-2021学年第一学期第二次调研考试高二数学文科试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.1 椭圆2019届浙江省绍兴市柯桥区高三上学期期末数学试题（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-3（已下线）专题22 圆锥曲线的离心率问题-3（已下线）专题7-3圆锥曲线离心率归类-2
名校
5 . 已知为椭圆上任意一点，点，分别在直线
与
上，且
，
，若
为定值，则椭圆的离心率为______ .
为椭圆上任意一点，点，分别在直线与上，且，，若为定值，则椭圆的离心率为
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2019-07-08更新
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2970次组卷
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6卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省丽水市2018-2019学年高二第二学期期末教学质量监控数学试题四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题湖南师范大学附属中学2020届高三下学期5月模拟考试数学(文)试题（已下线）第36讲 圆锥曲线的离心率问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）重难专攻(九)?圆锥曲线中的定值问题（核心考点集训）
名校
6 . 已知抛物线
的焦点为
，平行
轴的直线
与圆
交于
两点（点
在点
的上方）， 与
交于点
，则
周长的取值范围是____________
的焦点为，平行轴的直线与圆交于两点（点在点的上方）， 与交于点，则周长的取值范围是
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2019-07-08更新
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2318次组卷
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13卷引用：吉林省长春市绿园区长春兴华高中2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
吉林省长春市绿园区长春兴华高中2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题福建省厦门市实验中学2018-2019学年高二第二学期期末理科数学试题福建省厦门市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2019年12月8日《每日一题》选修1-1文数-每周一测福建省泰宁第一中学2019-2020学年高二上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）2019年12月8日《每日一题》选修2-1理数-每周一测福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期第三阶段测试（12月）数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期数学期末模拟四河南省洛阳市新安县第一高级中学2022届高三高考考前模拟数学理科试题（已下线）考点8-5 圆锥曲线综合应用(文理）（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-2（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-3
名校
7 . 已知过抛物线
的焦点，且斜率为
的直线与抛物线交于两点，则
____________ ．
的焦点，且斜率为的直线与抛物线交于两点，则
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2018-11-05更新
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2373次组卷
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7卷引用：【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题
【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国市级联考】江西省南昌市2017-2018学年度高三第二轮复习测试文科数学（五）试题【全国市级联考】江西省南昌市2017-2018学年度高三第二轮复习测试卷理科数学（五）试题湖北省武汉市武昌区2020-2021学年高三上学期1月质量检测数学试题（已下线）专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题25 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题9-1 圆锥小题压轴九类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
