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组卷网 > 知识点选题 > 圆锥曲线
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2023·海南·模拟预测
多选题 | 较易(0.85) |
求椭圆的离心率或离心率的取值范围 利用定义解决双曲线中焦点三角形问题 已知方程求双曲线的渐近线 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
名校
解题方法
直接法解决离心率问题
1 . 已知双曲线的焦点分别为，则下列结论正确的是（       ）
A．渐近线方程为
B．双曲线与椭圆的离心率互为倒数
C．若双曲线上一点满足，则的周长为28
D．若从双曲线的左､右支上任取一点，则这两点的最短距离为6
2024-01-22更新 | 218次组卷 | 17卷引用：3.2.1 双曲线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
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22-23高二下·广东·阶段练习
多选题 | 较易(0.85) |
双曲线定义的理解 求双曲线的焦距 已知方程求双曲线的渐近线 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
名校
解题方法
直接法解决离心率问题 渐近线综合问题
2 . 已知点是双曲线上任意一点，，是的左、右焦点，则下列结论正确的是（       ）
A．B．的离心率为
C．D．的渐近线方程为
2023-11-21更新 | 348次组卷 | 11卷引用：2.2.2 双曲线的简单几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
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2023·河南·模拟预测
多选题 | 较易(0.85) |
双曲线定义的理解 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
解题方法
直接法解决离心率问题
3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，且，点是上一点，则（       ）
A．的离心率为
B．若轴，则
C．若，则（其中为坐标原点）
D．点到的两条渐近线的距离之积为
2023-10-07更新 | 1000次组卷 | 2卷引用：3.2.2 双曲线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
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22-23高二上·广西贵港·期末
多选题 | 较易(0.85) |
求双曲线的离心率或离心率的取值范围 根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程
名校
解题方法
直接法解决离心率问题
4 . 已知双曲线的右焦点为，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点．若以为直径的圆恰好经过双曲线的左顶点，则（       ）
A．双曲线的渐近线方程为B．双曲线的渐近线方程为
C．双曲线的离心率为D．双曲线的离心率为2
2023-09-27更新 | 617次组卷 | 5卷引用：3.2.2 双曲线的简单几何性质（8大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
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22-23高二上·黑龙江牡丹江·期末
多选题 | 较易(0.85) |
双曲线定义的理解 双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征 根据a、b、c求双曲线的标准方程 求直线与双曲线的交点坐标
名校
解题方法
待定系数法求双曲线方程
5 . 下列命题中正确的是（       ）
A．双曲线与直线有且只有一个公共点
B．平面内满足的动点P的轨迹为双曲线
C．若方程表示焦点在y轴上的双曲线，则
D．已知双曲线的焦点在y轴上，焦距为4，且一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程为
2023-09-15更新 | 1268次组卷 | 5卷引用：第二章 圆锥曲线（单元基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
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2023·河北唐山·二模
多选题 | 较易(0.85) |
根据a、b、c求双曲线的标准方程 求双曲线中的弦长
名校
解题方法
弦长问题
6 . 已知直线经过双曲线（，）的左焦点，且与C交于A，B两点，若存在两条直线，使得的最小值为4，则下列四个点中，C经过的点为（       ）
A．B．
C．D．
2023-09-10更新 | 941次组卷 | 8卷引用：2.4.1直线与圆锥曲线的交点（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
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22-23高二上·甘肃天水·期末
多选题 | 较易(0.85) |
椭圆定义及辨析 椭圆上点到焦点的距离及最值 椭圆中焦点三角形的面积问题
名校
7 . 设椭圆的左右焦点为，，P是C上的动点，则下列结论正确的是（       ）．
A．
B．P到最小的距离是2
C．面积的最大值为6
D．P到最大的距离是9
2023-09-03更新 | 1813次组卷 | 10卷引用：3.1.1 椭圆及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
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23-24高三上·云南昆明·阶段练习
多选题 | 较易(0.85) |
向量的线性运算的几何应用 抛物线定义的理解
名校
8 . 已知抛物线C：的焦点为F，准线为l，点，线段AF交抛物线C于点B，过点B作l的垂线，垂足为H，若，则（       ）
A．B．
C．D．
2023-09-03更新 | 780次组卷 | 4卷引用：2.3.1抛物线及其标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
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22-23高二下·河北廊坊·开学考试
多选题 | 较易(0.85) |
求双曲线的焦距 已知方程求双曲线的渐近线
9 . 已知双曲线，则（       ）
A．双曲线E的实轴长为24B．双曲线E的焦距为26
C．双曲线E的渐近线的斜率为D．双曲线E的渐近线的斜率为
2023-09-03更新 | 301次组卷 | 4卷引用：2.2.2 双曲线的简单几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
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23-24高二上·全国·课后作业
多选题 | 较易(0.85) |
根据弦长求参数
解题方法
弦长问题
10 . 已知椭圆与直线交于两点，且，则实数＝（       ）
A．B．
C．D．
2023-09-03更新 | 532次组卷 | 5卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 圆锥曲线 §4 直线与圆锥曲线的位置关系 4.2 直线与圆锥曲线的综合问题
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