1 . 已知函数在处的切线的方向向量为.
(1)求的值;
(2)求函数的单调区间与极值.
(1)求的值;
(2)求函数的单调区间与极值.
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2 . 若直线与直线的交点位于第二象限,则直线的倾斜角的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知,分别是双曲线与抛物线的公共点和公共焦点,直线倾斜角为,则双曲线的离心率为
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4 . 如图,直线交x轴于A点,将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O,另两个顶点M,N恰好落在直线上,若点N在第二象限内,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 直线交曲线于点A,B,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知直线:,则下列结论正确的是( )
A.直线过定点 |
B.原点到直线距离的最大值为 |
C.若点,到直线的距离相等,则 |
D.若直线经过一、二、三象限,则 |
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7 . 已知直线与圆交于两点,则( )
A.直线过定点 | B.线段长的最大值为6 |
C.线段长的最小值为4 | D.面积的最大值为 |
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8 . 如图,8个半径为1的圆摆在坐标平面的第一象限(每个圆与相邻的圆外切或与坐标轴相切),若斜率为3的直线将8个圆分成面积相等的两部分,则直线的方程是_______ .
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9 . 设双曲线,斜率为1的直线l与交于两点,当l过的右焦点F时,l与的一条渐近线交于点,
(1)求的方程;
(2)若l过点,求.
(1)求的方程;
(2)若l过点,求.
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10 . 已知的三个顶点,,.
(1)求边上中线所在直线的方程;
(2)已知点满足,且点在线段的中垂线上,求点的坐标.
(1)求边上中线所在直线的方程;
(2)已知点满足,且点在线段的中垂线上,求点的坐标.
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