1 . 已知F是抛物线C：
的焦点，过F的直线l与C交于A，B两点，且A，B到直线
的距离之和等于
，则
（ ）
的焦点，过F的直线l与C交于A，B两点，且A，B到直线的距离之和等于，则（ ）| A．6 | B．8 | C．12 | D．14 |
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68次组卷
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2卷引用：青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测理科数学试题
2 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．
(1)求C与l的直角坐标方程；
(2)若P是C上的一个动点，求P到l的距离的取值范围．
（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．(1)求C与l的直角坐标方程；
(2)若P是C上的一个动点，求P到l的距离的取值范围．
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58次组卷
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2卷引用：青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测理科数学试题
解题方法
3 . 设x，y满足约束条件
，则
的最大值为（ ）
，则的最大值为（ ）| A．11 | B．7 | C．－1 | D．－4 |
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50次组卷
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3卷引用：青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测理科数学试题
4 . 已知点
在抛物线
：
（
）上，
为的焦点，直线
与的准线相交于点
，则
（ ）
在抛物线：（）上，为的焦点，直线与的准线相交于点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知直线
与
均与
相切，点
在上，则的方程为___________ .
与均与相切，点在上，则的方程为
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195次组卷
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3卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试（八）理科数学试题
6 . 直线
截圆
所得劣弧所对的圆心角为
，则r的值为（ ）
截圆所得劣弧所对的圆心角为，则r的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 过圆
外一点
向圆O引两条切线
和
（其中A,B为切点），使得
，则实数a,b满足的等量关系为__________ ，
的取值范围为__________ ．
外一点向圆O引两条切线和（其中A,B为切点），使得，则实数a,b满足的等量关系为的取值范围为
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8 . 已知
，若平面内满足到直线
的距离为1的点
有且只有3个，则实数
________ ．
，若平面内满足到直线的距离为1的点有且只有3个，则实数
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2024-04-20更新
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375次组卷
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2卷引用：东北三省四城市联考暨沈阳市2024届高三下学期数学质量检测（二）
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为
，
，过作一条渐近线的垂线，垂足为
，延长
与另一条渐近线交于点
，若
为坐标原点
，则双曲线的离心率为（ ）
的左，右焦点分别为，，过作一条渐近线的垂线，垂足为，延长与另一条渐近线交于点，若为坐标原点，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-20更新
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456次组卷
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2卷引用：山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
解题方法
10 . 费马原理是几何光学中的一条重要定理，由此定理可以推导出圆锥曲线的一些性质，例如，若点是双曲线（
为的两个焦点）上的一点，则在点处的切线平分
.已知双曲线
的左､右焦点分别为，直线
为在其上一点
处的切线，则下列结论中正确的是（ ）
是双曲线（为的两个焦点）上的一点，则在点处的切线平分.已知双曲线的左､右焦点分别为，直线为在其上一点处的切线，则下列结论中正确的是（ ）A．的一条渐近线与直线 相互垂直 |
B．若点在直线上，且 ，则 （ 为坐标原点） |
C．直线的方程为 |
D．延长 交于点，则 的内切圆圆心在直线 上 |
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2024-04-19更新
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397次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期（开学）第一次模拟考试数学试题
