1 . 公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯(Apollonius)在《平面轨迹》一书中，曾研究了众多的平面轨迹问题，其中有如下结论：平面内到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆后世把这种圆称之为阿波罗尼斯圆.已知平面直角坐标系中，，，动点满足.若点的轨迹为一条直线，则________；若，则点的轨迹方程为________.

2 . （1）若直线过点，且与直线平行，求直线的方程；
（2）若点与点关于直线对称，求点的坐标.

3 . 已知圆与轴的正半轴交于点，直线与圆交于不同的两点， ．
（1）求实数的取值范围；
（2）设直线，的斜率分别是，试问是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由；
（3）设的中点为．求点到直线x＋3y－10＝0的距离的最大值．

4 . （1）求过点，且与直线垂直的直线方程；
（2）求直线关于点对称的直线方程．

5 . 在平面直角坐标系xOy中，过x轴上的点P分别向圆和圆引切线，记切线长分别为．则的最小值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

6 . 已知M，N分别是曲线上的两个动点，P为直线上的一个动点，则的最小值为

A．

B．

C．2

D．3

7 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为

A．

B．

C．

D．

8 . 在平面直角坐标系xoy中，过圆C₁：＝1上任一点P作圆C₂：＝1的一条切线，切点为Q，则当线段PQ长最小时，k＝__.

9 . 已知圆：与圆关于直线：对称，且圆上任一点与圆上任一点之间距离的最小值为，则实数的值为__________．

10 . 已知直线：在轴上的截距为，在轴上的截距为.
（1）求实数，的值；
（2）求点到直线的距离.