1 . 已知点，，则线段中点的坐标为______.

2 . 已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为，则边的中点为______.

3 . 已知点，则线段AB的中点坐标为________.

4 . 瑞士数学家欧拉（Euler）1765年在所著的《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线．已知的顶点，，，则欧拉线的方程为______．

5 . 已知实数满足，则的最小值为________________

6 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年证明了定理：三角形的外心､重心，垂心位于同一条直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.已知平面直角坐标系中各顶点的坐标分别为A（0，0），B（8，0），C（0，6），则的外心坐标为___________；其“欧拉线”的方程为___________.

7 . 直线过点且与轴､轴分别交于，两点，若恰为线段的中点，则直线的方程为__________.

8 . 已知的三顶点为，则边上的中线所在的直线方程为_____________．