1 . 在平面直角坐标系中，抛物线，圆，F为抛物线E的焦点，过F作圆M的切线，切线长为．
(1)求抛物线E的方程；
(2)已知A，B，C是抛物线E上的三点，A不与坐标原点重合，直线，与圆M相交所得的弦长均为，直线与直线垂直，求A的坐标．

2 . 已知为抛物线的顶点，点与关于原点对称.
(1)求线段的中点坐标；
(2)求向量在上的投影向量的坐标.

3 . 在圆内用坐标法证明：
(1)垂直于弦的直径平分弦；
(2)平分弦（不是直径）的直径垂直于弦．

4 . 分别求满足下列条件的圆的方程：
(1)以为直径的两个端点的圆；
(2)过点和，半径等于1的圆．