1 . 双曲线C：（a＞0，b＞0）的左顶点为A，右焦点为F，动点B在C上，当BF⊥AF时，|AF|＝|BF|.
(1)求C的离心率；
(2)若B在第一象限，证明：∠BFA＝2∠BAF.

2 . 已知，，．
(1)求点的坐标，满足，；
(2)若点在x轴上，且，求直线的倾斜角．

3 . 已知坐标平面内三点，，．
(1)求直线AB，BC，AC的斜率和倾斜角；
(2)若D为的AB边上一动点，求直线CD的倾斜角的取值范围．

4 . 已知直线l：，（）.
（1）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；
（2）若直线l交x轴的负半轴于点A，交y轴的正半轴于点B，O为坐标原点，设的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程.

5 . 已知的顶点坐标分别是，，.

(1)求边上的中线所在直线的方程；
(2)求过点且与直线平行的直线方程；
(3)若点，当时，求直线倾斜角的取值范围．

6 . 圆内有一点，AB为过点P且倾斜角为的弦．
(1)当时，求AB的长；
(2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．

7 . 已知坐标平面内两点M(m＋3,2m＋5)，N(m－2,1).
(1)当m为何值时，直线MN的倾斜角为锐角？
(2)当m为何值时，直线MN的倾斜角为钝角？
(3)直线MN的倾斜角可能为直角吗？

8 . 如图，△ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x-2y+1=0，∠BAC的平分线所在直线的方程为y=0，若点B的坐标为(1，2)，求点A和点C的坐标.

9 . 求经过下列两点的直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角、直角还是钝角．
①，；
②，；
③，．

10 . 已知，，三点．
（1）求过A，B两点的直线的斜率．
（2）若过A，C两点的直线的倾斜角为，求m的值．
（3）A，B，C三点可能共线吗？若能，求出m的值．