1 . 已知椭圆：的一个焦点在直线上，且该椭圆的离心率．
（1）求椭圆的标准方程
（2）过椭圆的右焦点作直线与椭圆交于不同的两点，，试问在轴上是否存在定点使得（为坐标原点）？若存在求出点的坐标；若不存在，说明理由．

2 . 已知点在圆上运动，点在轴上的投影为，动点满足.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）设,过点的动直线与曲线 交于(不同于)两点.问：直线与的斜率之比是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，试说明理由.

3 . 已知椭圆的离心率为，是椭圆的一个焦点．点，直线的斜率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）若过点的直线与椭圆交于两点，线段的中点为，且．求的方程．

4 . 实系数一元二次方程的一个根在上，另一个根在上，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．