1 . 已知A、B是椭圆与双曲线的公共顶点，P是双曲线上一点，PA，PB交椭圆于M，N．若MN过椭圆的焦点F，且，则双曲线的离心率为______．

2 . 在中，内角所对的三边分别为，且，若的面积为，则的最小值是__________.

3 . 已知椭圆C：，经过原点O的直线交C于A，B两点．P是C上一点（异于点A，B），直线BP交x轴于点D．若直线AB，AP的斜率之积为，且，则椭圆C的离心率为______．

4 . 已知椭圆：，过点作两条斜率互为相反数且不平行于坐标轴的直线，分别与椭圆相交于异于的不同两点，则直线的斜率为_______.

5 . 设为两个不同的点,直线l:ax+by+c=0,.有下列命题：
①不论为何值,点N都不在直线l上；
②若直线l垂直平分线段MN,则=1；
③若=-1,则直线l经过线段MN的中点；
④若>1,则点M、N在直线l的同侧且l与线段MN的延长线相交.
其中正确命题的序号是__________（写出所有正确命题的序号）.