解题方法
1 . 已知直线l与直线
：
，
：
的夹角相等，且直线l过点
，则直线l的方程为（ ）
：，：的夹角相等，且直线l过点，则直线l的方程为（ ）A． | B． |
C． | D．或 |
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2022-09-07更新
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903次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第1章 1.3~1.4阶段综合训练
沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第1章 1.3~1.4阶段综合训练河北省沧州渤海新区京师学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省郴州市桂阳县甘甜中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2.2.3 两条直线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
2 . 双曲线
的两条渐近线的夹角的大小等于（ ）
的两条渐近线的夹角的大小等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-10更新
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1180次组卷
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8卷引用：第2章《圆锥曲线与方程》章节复习巩固（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）
（已下线）第2章《圆锥曲线与方程》章节复习巩固（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高二下学期4月月考文科数学试题上海市虹口区2021届高三二模数学试题（已下线）考向25 直线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）北京市2023届高三数学模拟试题2024届山东省五莲县第一中学高考模拟(二)数学试题江西省九江第一中学2021届高三5月适应性考试数学（理）试题湖北省第九届2024届高三下学期4月调研模拟考试数学试卷
名校
3 . 直线
与直线
的夹角大小为__________ .
与直线的夹角大小为
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2021-02-03更新
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225次组卷
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3卷引用：上海市建平中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 设直线
与直线
，
为实数
（1）若
，求，之间的距离:
（2）当
时，若光线沿直线照射到直线上后反射，求反射光线所在的直线
的方程.
与直线，为实数（1）若
，求，之间的距离:（2）当
时，若光线沿直线照射到直线上后反射，求反射光线所在的直线的方程.
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名校
5 . 已知椭圆
，F为其左焦点，过原点O的直线l交椭圆于A，B两点，点A在第二象限，且∠FAB＝∠BFO，则直线l的斜率为_____ ．
，F为其左焦点，过原点O的直线l交椭圆于A，B两点，点A在第二象限，且∠FAB＝∠BFO，则直线l的斜率为
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2020-05-08更新
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293次组卷
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3卷引用：专题15 圆锥曲线的方程（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练
（已下线）专题15 圆锥曲线的方程（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练广东省珠海市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题2020届浙江省金华十校高三下学期4月模拟考试数学试题
名校
6 . 已知直线
和
的夹角为
，那么的值为________ .
和的夹角为，那么的值为
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2019-11-07更新
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202次组卷
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4卷引用：上海建平中学2019-2020年高二上学期10月月考数学试题
名校
7 . 若直线
与
的夹角是，则实数a的值为______ ．
与的夹角是，则实数a的值为
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2019-11-08更新
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183次组卷
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5卷引用：上海市格致中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 
的顶点
，
，
，则角A平分线的斜率是______ .
的顶点，，，则角A平分线的斜率是
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2020-01-28更新
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126次组卷
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2卷引用：上海市浦东新区建平中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 已知点P和非零实数
，若两条不同的直线
均过点P，且斜率之积为，则称直线是一组“
共轭线对”，如直
是一组“
共轭线对”，其中O是坐标原点.
（1）已知是一组“
共轭线对”，求的夹角的最小值；
（2）已知点A(0,1)、点
和点C(1,0)分别是三条直线PQ,QR,RP上的点（A,B,C与P,Q,R均不重合），且直线PR,PQ是“
共轭线对”，直线QP,QR是“
共轭线对”，直线RP，RQ是“
共轭线对”，求点P的坐标；
（3）已知点
，直线是“
共轭线对”，当
的斜率变化时，求原点O到直线的距离之积的取值范围.
，若两条不同的直线 均过点P，且斜率之积为，则称直线是一组“共轭线对”，如直 是一组“共轭线对”，其中O是坐标原点.（1）已知
是一组“共轭线对”，求的夹角的最小值；（2）已知点A(0,1)、点
和点C(1,0)分别是三条直线PQ,QR,RP上的点（A,B,C与P,Q,R均不重合），且直线PR,PQ是“ 共轭线对”，直线QP,QR是“共轭线对”，直线RP，RQ是“共轭线对”，求点P的坐标；（3）已知点
，直线是“共轭线对”，当的斜率变化时，求原点O到直线的距离之积的取值范围.
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2018-12-05更新
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849次组卷
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5卷引用：【全国百强校】上海市复旦附中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题
【全国百强校】上海市复旦附中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题上海市上海师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.1 直线的倾斜角与斜率-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）上海市青浦高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题上海市建平中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
真题
名校
10 . 等腰三角形两腰所在直线的方程分别为
与
，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为
与，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为| A．3 | B．2 | C． | D． |
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2019-01-30更新
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1945次组卷
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11卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题（已下线）第01讲 复习课－直线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省六安市舒城晓天中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第5讲 直线的倾斜角与斜率（2）2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（全国卷Ⅱ）（已下线）专题9.1 直线与直线方程（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点28 直线与方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考向37 直线与方程2008 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（大纲卷 Ⅱ）
