1 . 已知曲线,对坐标平面上任意一点,定义,若两点,,满足,称点,在曲线同侧;,称点,在曲线两侧.
(1)直线过原点,线段上所有点都在直线同侧,其中,,求直线的倾斜角的取值范围;
(2)已知曲线,为坐标原点,求点集的面积;
(3)记到点与到轴距离和为的点的轨迹为曲线,曲线,若曲线上总存在两点,在曲线两侧,求曲线的方程与实数的取值范围.
(1)直线过原点,线段上所有点都在直线同侧,其中,,求直线的倾斜角的取值范围;
(2)已知曲线,为坐标原点,求点集的面积;
(3)记到点与到轴距离和为的点的轨迹为曲线,曲线,若曲线上总存在两点,在曲线两侧,求曲线的方程与实数的取值范围.
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2 . 已知拋物线的焦点为,过点的直线与该抛物线交于、两点,且,为坐标原点,记直线、的斜率分别为、,则的取值范围是
A. | B. |
C. | D. |
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2019-05-12更新
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1165次组卷
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5卷引用:【市级联考】山东省济宁市2019届高三二模数学(文)试题
【市级联考】山东省济宁市2019届高三二模数学(文)试题(已下线)【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质(2)-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)【新教材精创】2.7.2+抛物线的几何性质(2)-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(培优必刷卷)-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.3 抛物线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练(苏教版2019选择性必修第一册)
3 . 已知抛物线,过点的直线交抛物线于、两点,设为坐标原点,点.
(1)求的值;
(2)若,,的面积成等比数列,求直线的方程.
(1)求的值;
(2)若,,的面积成等比数列,求直线的方程.
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名校
4 . 已知点是曲线上任意一点,记直线(为坐标系原点)的斜率为,则
A.至少存在两个点使得 | B.对于任意点都有 |
C.对于任意点都有 | D.存在点使得 |
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2018-08-27更新
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1530次组卷
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3卷引用:【全国百强校】河南省信阳高级中学2018届高三高考模拟二数学(理)试题
5 . 现有一组互不相同且从小到大排列的数据:,其中.为提取反映数据间差异程度的某种指标,今对其进行如下加工:记,作函数,使其图像为逐点依次连接点的折线.
(1)求和的值;
(2)设的斜率为,判断的大小关系;
(3)证明:当时,;
(4)求由函数与的图像所围成图形的面积.(用表示)
(1)求和的值;
(2)设的斜率为,判断的大小关系;
(3)证明:当时,;
(4)求由函数与的图像所围成图形的面积.(用表示)
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6 . 已知双曲线,直线l的斜率为-2,与双曲线交于A,B,若在双曲线上存在异于A,B的一点C,使直线AB,BC,AC的斜率满足=3,若D,E,H三点为AB,BC,AC的中点,则+=
A.-6 | B.5 | C.6 | D.7 |
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名校
解题方法
7 . 如图,已知椭圆的离心率为,F为椭圆C的右焦点,,.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设O为原点,P为椭圆上一点,AP的中点为M,直线OM与直线交于点D,过O且平行于AP的直线与直线交于点E.求证:.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设O为原点,P为椭圆上一点,AP的中点为M,直线OM与直线交于点D,过O且平行于AP的直线与直线交于点E.求证:.
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2018-04-03更新
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908次组卷
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3卷引用:2017届北京市西城区高三4月统一测试(一模)数学理试卷
名校
8 . 如果曲线与曲线恰好有两个不同的公共点,则实数的取值范围是__________ .
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2017-02-23更新
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1287次组卷
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3卷引用:2016-2017学年山东省德州市高二上学期期末检测数学(理)试卷