名校
解题方法
1 . 已知双曲线
：
的一条渐近线方程为
，焦点到渐近线的距离为1.
(1)求双曲线的标准方程.
(2)已知斜率为
的直线
与双曲线交于
轴上方的A，
两点，
为坐标原点，直线
，
的斜率之积为
，求
的面积.
：的一条渐近线方程为，焦点到渐近线的距离为1.(1)求双曲线
的标准方程.(2)已知斜率为
的直线与双曲线交于轴上方的A，两点，为坐标原点，直线，的斜率之积为，求的面积.
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2022-12-09更新
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590次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段检测数学试题
2 . 在
中，
，点
是边
上的一点，且
，当
的面积最大时，则
____________ .
中，，点是边上的一点，且，当的面积最大时，则
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2022-09-06更新
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1574次组卷
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8卷引用：四川省达州市开江县开江中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（文）试题
四川省达州市开江县开江中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（文）试题四川省达州市开江县开江中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（理）试题四川省绵阳实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学（理科）试题四川省绵阳实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学（文科）试题西南名校联盟2022-2023学年高三上学期11月月考数学（理）试题重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期9月测试数学试题湖北省宜昌市枝江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 如图，在平面直角坐标系
中，已知抛物线C：
的焦点为F，准线为l，过点F且斜率大于0的直线交抛物线C于A，B两点，过线段AB的中点M且与x轴平行的直线依次交直线OA，OB，l于点P，Q，N.
(1)判断线段PM与NQ长度的大小关系，并证明你的结论；
(2)若线段NP上的任意一点均在以点Q为圆心、线段QO长为半径的圆内或圆上，求直线AB斜率的取值范围.
中，已知抛物线C：的焦点为F，准线为l，过点F且斜率大于0的直线交抛物线C于A，B两点，过线段AB的中点M且与x轴平行的直线依次交直线OA，OB，l于点P，Q，N.(1)判断线段PM与NQ长度的大小关系，并证明你的结论；
(2)若线段NP上的任意一点均在以点Q为圆心、线段QO长为半径的圆内或圆上，求直线AB斜率的取值范围.
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2022-05-05更新
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1001次组卷
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4卷引用：江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期5月教学情况调研(二)数学试题
江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期5月教学情况调研(二)数学试题（已下线）考点23圆锥曲线综合应用-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三三诊模拟考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三三诊模拟数学（文）试题
4 . 已知曲线
及点
，则过点
且与曲线
相切的直线可能有（ ）
及点，则过点且与曲线相切的直线可能有（ ）| A．0条 | B．1条 | C．2条 | D．3条 |
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5 . 已知曲线
，对坐标平面上任意一点
,定义
,若两点,
，满足
，称点,在曲线
同侧；
，称点,在曲线两侧.
(1)直线过原点，线段
上所有点都在直线同侧，其中
，
,求直线的倾斜角的取值范围；
(2)已知曲线
，为坐标原点，求点集
的面积；
(3)记到点
与到轴距离和为
的点的轨迹为曲线，曲线
，若曲线上总存在两点
,
在曲线两侧,求曲线的方程与实数
的取值范围.
，对坐标平面上任意一点,定义,若两点,，满足，称点,在曲线同侧；，称点,在曲线两侧.(1)直线
过原点，线段上所有点都在直线同侧，其中，,求直线的倾斜角的取值范围；(2)已知曲线
，为坐标原点，求点集的面积；(3)记到点
与到轴距离和为的点的轨迹为曲线，曲线，若曲线上总存在两点,在曲线两侧,求曲线的方程与实数的取值范围.
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