直线斜率的定义练习题及答案-2024年高中数学-较难-组卷网

2024·海南省直辖县级单位·模拟预测

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

对数的运算利用导数证明不等式数量积的坐标表示直线斜率的定义

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

1 . （1）证明：当

时，

；
（2）若过点

且斜率为

的直线

与曲线

交于

两点，

为坐标原点，证明：

．

2024-04-20更新 | 234次组卷 | 1卷引用：海南省2023-2024学年高三学业水平诊断（四）数学试题

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23-24高三下·重庆·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

直线斜率的定义抛物线定义的理解求抛物线的切线方程

名校

解题方法

定义法求焦半径

2 . 设

为抛物线

的焦点，

为

上一点且在第一象限，

在点

处的切线交

轴于

，交

轴于

，若

，则直线

的斜率为（）

A．－2

B．

C．

D．

2024-02-24更新 | 463次组卷 | 1卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高三下学期入学适应性考试数学试题

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23-24高三上·上海奉贤·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

函数图象的应用直线斜率的定义

名校

3 . 已知函数

若存在唯一的整数

，使得

成立，则所有满足条件的整数

的取值集合为（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-20更新 | 412次组卷 | 2卷引用：专题02 直线和圆的方程（5）

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2023·广东·二模

多选题 | 较难(0.4) |

直线斜率的定义

解题方法

数形结合思想分类与整合思想

4 . 在平面直角坐标系中，已知正方形ABCD四边所在直线与x轴的交点分别为，则正方形ABCD四边所在直线中过点的直线的斜率可以是（）

A．2

B．

C．

D．

2023-04-27更新 | 2636次组卷 | 10卷引用：专题 06直线的倾斜角与斜率（2个知识点2个拓展1个突破3种题型2个易错点）（原卷版）

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2023·广东深圳·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用和、差角的正切公式化简、求值二次与二次（或一次）的商式的最值直线斜率的定义

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

5 . 足球是一项很受欢迎的体育运动.如图，某标准足球场的

底线宽

码，球门宽

码，球门位于底线的正中位置.在比赛过程中，攻方球员带球运动时，往往需要找到一点

，使得

最大，这时候点

就是最佳射门位置.当攻方球员甲位于边线上的点

处（

，

）时，根据场上形势判断，有

、

两条进攻线路可供选择.若选择线路

，则甲带球_________码时，

到达最佳射门位置；若选择线路

，则甲带球_________码时，到达最佳射门位置.

2023-04-20更新 | 3078次组卷 | 12卷引用：专题02 直线和圆的方程（5）

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2023·贵州·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

直线斜率的定义求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中的定值问题

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围定值问题

6 . 设О为坐标原点，A为椭圆C：

上一个动点，过点A作椭圆C内部的圆E：

的一条切线，切点为D，与椭圆C的另一个交点为B，D为AB的中点，若OD的斜率与DE的斜率之积为2，则C的离心率为___________.

2023-03-30更新 | 654次组卷 | 2卷引用：第五篇向量与几何专题4 极点与极线微点4 极点与极线问题常见模型总结（二）

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22-23高二上·江苏淮安·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

直线斜率的定义根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程面积问题

7 . 已知双曲线

：

的一条渐近线方程为

，焦点到渐近线的距离为1.
(1)求双曲线

的标准方程.
(2)已知斜率为

的直线

与双曲线

交于

轴上方的A，

两点，

为坐标原点，直线

，

的斜率之积为

，求

的面积.

2022-12-09更新 | 590次组卷 | 3卷引用：七省联考2024届高三考前数学猜想卷（一）

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