名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,已知抛物线和点.点在上,且.
(1)求的方程;
(2)若过点作两条直线与,与相交于,两点,与相交于,两点,线段和中点的连线的斜率为,直线,,,的斜率分别为,,,,证明:,且为定值.
(1)求的方程;
(2)若过点作两条直线与,与相交于,两点,与相交于,两点,线段和中点的连线的斜率为,直线,,,的斜率分别为,,,,证明:,且为定值.
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2024-01-29更新
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2076次组卷
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8卷引用:2024年高考数学二轮复习测试卷(新题型,江苏专用)
(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(新题型,江苏专用)(已下线)专题07 双曲线与抛物线(分层练)(五大题型+12道精选真题)(已下线)黄金卷04(2024新题型)(已下线)题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)内蒙古包头市2024届高三上学期期末教学质量检测数学(理)试题湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高三第七次阶段性考试数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆的左顶点为,上、下顶点分别为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆上一点,不与顶点重合,点与点关于坐标原点中心对称,过作垂直于轴的直线交直线于点,再过作垂直于轴的直线交直线于点.求证:三点共线.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆上一点,不与顶点重合,点与点关于坐标原点中心对称,过作垂直于轴的直线交直线于点,再过作垂直于轴的直线交直线于点.求证:三点共线.
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2023-05-23更新
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533次组卷
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4卷引用:北京市海淀区2023届高三数学查缺补漏题(2)
北京市海淀区2023届高三数学查缺补漏题(2)(已下线)重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题(六大题型)-2(已下线)第7讲:圆锥曲线的模型【练】北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2024届高三上学期12月练习数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线的实轴长为4,离心率为.过点的直线l与双曲线C交于A,B两点.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)已知点,若直线QA,QB的斜率均存在,试问其斜率之积是否为定值?请给出判断与证明.
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2023-10-19更新
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1213次组卷
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6卷引用:考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
(已下线)考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)(已下线)专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类(3)江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三上学期数学素养测试试题四川省眉山市仁寿县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题
4 . 椭圆曲线加密算法运用于区块链.
椭圆曲线.关于x轴的对称点记为.C在点处的切线是指曲线在点P处的切线.定义“”运算满足:①若,且直线PQ与C有第三个交点R,则;②若,且PQ为C的切线,切点为P,则;③若,规定,且.
(1)当时,讨论函数零点的个数;
(2)已知“”运算满足交换律、结合律,若,且PQ为C的切线,切点为P,证明:;
(3)已知,且直线PQ与C有第三个交点,求的坐标.
参考公式:
椭圆曲线.关于x轴的对称点记为.C在点处的切线是指曲线在点P处的切线.定义“”运算满足:①若,且直线PQ与C有第三个交点R,则;②若,且PQ为C的切线,切点为P,则;③若,规定,且.
(1)当时,讨论函数零点的个数;
(2)已知“”运算满足交换律、结合律,若,且PQ为C的切线,切点为P,证明:;
(3)已知,且直线PQ与C有第三个交点,求的坐标.
参考公式:
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2023-02-23更新
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5325次组卷
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15卷引用:2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价
2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价(已下线)2023年四省联考变试题17-22(已下线)专题19新文化与创新试题(已下线)专题05导数及其应用(解答题)(已下线)专题15 圆锥曲线综合(已下线)函数的图象与性质(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大题型)(练习)(已下线)专题8 考前押题大猜想36-402023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题山西省大同市2023届高三阶段性模拟(2月联考)数学试题(A卷)北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题(已下线)江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题
5 . 在平面直角坐标系中,已知的两个顶点坐标为,直线的斜率乘积为.
(1)求顶点的轨迹的方程;
(2)过点的直线与曲线交于点,直线相交于点,求证:为定值.
(1)求顶点的轨迹的方程;
(2)过点的直线与曲线交于点,直线相交于点,求证:为定值.
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6 . 如图,点A,B是椭圆与曲线的两个交点,其中点A与C关于原点对称,过点A作曲线的切线与x轴交于点D.记△ABC与△ABD的面积分别是,.
(1)证明:;
(2)若,求的最大值.
(1)证明:;
(2)若,求的最大值.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线(不经过点)交椭圆于点,,若直线与直线的斜率之和为,求证过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线(不经过点)交椭圆于点,,若直线与直线的斜率之和为,求证过定点.
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2021-08-28更新
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1005次组卷
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4卷引用:一轮复习大题专练58—椭圆(定点问题)—2022届高三数学一轮复习
(已下线)一轮复习大题专练58—椭圆(定点问题)—2022届高三数学一轮复习云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(二)数学(理)试题贵州省六盘水红桥学校2022届高三适应性月考数学(理)试题云南省师范大学附属中学2022届高三上学期高考适应性月考卷(二)数学(理)试题