名校
1 . 若曲线C的切线l与曲线C共有n个公共点（其中
，
），则称l为曲线C的“
”.
(1)若曲线
在点
处的切线为
，另一个公共点的坐标为
，求
的值；
(2)求曲线
所有
的方程；
(3)设
，是否存在
，使得曲线在点
处的切线为
？若存在，探究满足条件的t的个数，若不存在，说明理由．
，），则称l为曲线C的“”.(1)若曲线
在点处的切线为，另一个公共点的坐标为，求的值；(2)求曲线
所有的方程；(3)设
，是否存在，使得曲线在点处的切线为？若存在，探究满足条件的t的个数，若不存在，说明理由．
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2 . 函数
的图像记为曲线F，如图所示.A，B，C 是曲线
与坐标轴相交的三个点，直线BC与曲线的图像交于点
，若直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，
，则直线
的斜率为____________ .(用，表示)
的图像记为曲线F，如图所示.A，B，C 是曲线与坐标轴相交的三个点，直线BC与曲线的图像交于点，若直线的斜率为，直线的斜率为，，则直线的斜率为，表示)
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3 . 在平面直角坐标系中，
，
两点绕定点
按顺时针方向旋转
角后，分别到
，
两点位置，则
的值为______ ．
，两点绕定点按顺时针方向旋转角后，分别到，两点位置，则的值为
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2022-12-15更新
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746次组卷
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4卷引用：上海市青浦区2023届高三一模数学试题
4 . 已知
为椭圆C：
内一定点，Q为直线l：
上一动点，直线PQ与椭圆C交于A､B两点（点B位于P､Q两点之间），O为坐标原点.
(1)当直线PQ的倾斜角为
时，求直线OQ的斜率；
(2)当
AOB的面积为
时，求点Q的横坐标；
(3)设
，
，试问
是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.
为椭圆C：内一定点，Q为直线l：上一动点，直线PQ与椭圆C交于A､B两点（点B位于P､Q两点之间），O为坐标原点.(1)当直线PQ的倾斜角为
时，求直线OQ的斜率；(2)当
AOB的面积为时，求点Q的横坐标；(3)设
，，试问是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.
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2021-12-24更新
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894次组卷
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6卷引用：上海市金山区2022届高三上学期一模数学试题
上海市金山区2022届高三上学期一模数学试题上海财经大学附属北郊高级中学2023届高三上学期开学考试数学试题上海市闵行中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题10.3—圆锥曲线—椭圆大题（定值问题）—2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）押全国卷（理科）第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）
5 . 已知正三角形
的三个顶点均在抛物线
上，其中一条边所在直线的斜率为
，则
的三个顶点的横坐标之和为_____________ ．
的三个顶点均在抛物线上，其中一条边所在直线的斜率为，则的三个顶点的横坐标之和为
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2020-09-03更新
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930次组卷
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6卷引用：2020届上海市青浦区高三二模数学试题
2020届上海市青浦区高三二模数学试题（已下线）课时18 三角恒等变换-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）考点43 直线与方程-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）1.1 直线的倾斜角和斜率（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 直线方程综合应用难题（12题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）
6 . 设
，
为函数
图像上两点，其中
.已知直线AB的斜率为2，且
，则
__________ .
，为函数图像上两点，其中.已知直线AB的斜率为2，且，则
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7 . 已知点
、点
，直线
过点
，若直线与线段相交，则直线的倾斜角的取值范围是__________ .
、点，直线过点，若直线与线段相交，则直线的倾斜角的取值范围是
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8 . 已知双曲线
，
、
是它的两个顶点，点是双曲线上的点，且直线
的斜率是
，则直线
的斜率为______ .
，、是它的两个顶点，点是双曲线上的点，且直线的斜率是，则直线的斜率为
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2019-06-13更新
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398次组卷
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2卷引用：上海市2018-2019学年高二下学期阶段性检测数学试题
9 . 函数
的图像如图所示，在区间
上可找到
个不同的数
，使得
，则
的取值范围为（ ）
的图像如图所示，在区间上可找到个不同的数，使得，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2019-01-30更新
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3185次组卷
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21卷引用：2016届上海市崇明县高三第二次高考模拟（文）数学试题
2016届上海市崇明县高三第二次高考模拟（文）数学试题2016届上海市崇明县高三第二次高考模拟（理）数学试题【全国百强校】上海市复旦附中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题上海市浦东新区建平中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（安徽卷）2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（安徽卷）（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评2练习卷北京市房山区2017-2018高三第一学期期末（理）试题河南省南阳市第一中学2018届高三第九次考试数学（文）试题北京市西城区第八中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题四川省树德中学2018-2019学年高二上学期入学考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 直线和圆的方程 第2.1节综合训练苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 第1.1~1.3节综合训练北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §1 直线与直线的方程 1.1 直线的倾斜角和斜率江苏省镇江市句容碧桂园学校等四校2022-2023学年高三上学期12月教学情况调研数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.8 函数的图象河北省沧州市沧县中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省枣庄市滕州市滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2.1.1 倾斜角与斜率【第三课】（已下线）2.1.1 倾斜角与斜率【第二课】（已下线）专题2-1 直线方程：斜率范围、动直线与截距最值（原卷版）
名校
10 . 已知直线经过点
，则直线的方程是___________________ .
经过点，则直线的方程是
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2016-12-03更新
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641次组卷
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6卷引用：2015届上海市杨浦区高三上学期学业质量调研理科数学试卷
