1 . 已知点,,动点,满足直线与直线的斜率之积为,记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程.
(2)设经过点且不经过点的直线与曲线相交于M,N两点,求证:为定值.

2 . 已知椭圆，点为左焦点，点为下顶点，平行于的直线交椭圆于，两点，且的中点为，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，F₁，F₂分别是椭圆的左、右焦点，顶点B的坐标为(0，b)，且BF₁F₂是边长为2的等边三角形．

(1)求椭圆的方程；
(2)过右焦点F₂的直线l与椭圆交于A，C两点，记ABF₂，BCF₂的面积分别为S₁，S₂，若S₁=2S₂，求直线l的斜率．

4 . 已知点A(－2,3)在抛物线C：y²＝2px的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆C：的长轴长为4，若点P是椭圆C上任意一点，过原点的直线l与椭圆相交于M、N两点，记直线PM、PN的斜率分别为，当时，则椭圆方程为（　　）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知AB是椭圆一条弦，且弦AB与直线：垂直，P是AB的中点，O为椭圆的中心，则直线OP的斜率是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 直线过点，，则直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在中，点.
(1)求边上的高所在直线的方程；
(2)求边上的中线的长度.

9 . 已知A（1，12），B（3，4），过点C（﹣1，0）且斜率为k的直线l₁与线段AB相交，点D（0，1）到直线l₂：3x+4y+k＝0的距离为d，则实数d的取值范围是 __.

10 . 过，两点的直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．