1 . 已知点，，，若直线AC的倾斜角是直线AB的倾斜角的2倍，则实数m的值为______，直线AC的一个方向向量为______.

2 . 已知，两点，直线AB的斜率为1，若一直线l过线段AB的中点且倾斜角的正弦值为，则直线l的方程是________．

3 . 已知A（1，0），B（﹣1，2），直线l：2x﹣ay﹣a＝0上存在点P，满足|PA|+|PB|＝，则实数a的取值范围是 ___________．

4 . 抛物线C：y²＝4x的焦点为F，过C上一点P作C的准线l的垂线，垂足为A，若直线AF的斜率为﹣2，则的面积为__．

5 . 意大利画家列奥纳多·达·芬奇（1452.4—1519.5）的画作《抱银貂的女人》中，女士脖颈上黑色珍珠项链与主人相互映衬呈现出不一样的美与光泽，达·芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，项链所形成的曲线是什么﹖这就是著名的“悬链线问题”，后人给出了悬链线的函数解析式：，其中为悬链线系数，称为双曲余弦函数，其函数表达式为，相应地双曲正弦函数的达式为．若直线与双曲余弦函数与双曲正弦函数的图象分别相交于点，，曲线在点处的切线与曲线在点处的切线相交于点，则是_________（选填偶函数或奇函数），若是以为直角顶点的直角三角形，则实数_________．

6 . 设点，若直线的斜率等于直线的斜率的3倍，则实数m的值为___________.

7 . 经过点的直线的倾斜角为，则实数m的值为___________．

8 . 已知过点的直线的斜率为，则等于_________.

9 . 若过点，的直线的倾斜角为，则_____.

10 . 已知点A(1，0)，P为抛物线y＝x²＋2x－3上一点，若直线PA的倾斜角为45°，点P的坐标为_____．．