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1 . 已知抛物线
（
），点
在
的焦点
的右侧，且
到的准线的距离是到距离的3倍，经过点的直线与抛物线交于不同的
、
两点，直线
与直线
交于点
，经过点且与直线垂直的直线
交
轴于点
.
（1）求抛物线的方程和的坐标；
（2）判断直线
与直线
的位置关系，并说明理由；
（3）椭圆
的两焦点为
、
，在椭圆外的抛物线上取一点
，若
、
的斜率分别为
、
，求
的取值范围.
（），点在的焦点的右侧，且到的准线的距离是到距离的3倍，经过点的直线与抛物线交于不同的、两点，直线与直线交于点，经过点且与直线垂直的直线交轴于点.（1）求抛物线
的方程和的坐标；（2）判断直线
与直线的位置关系，并说明理由；（3）椭圆
的两焦点为、，在椭圆外的抛物线上取一点，若、的斜率分别为、，求的取值范围.
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2 . 已知圆
：
和点
，
， 
，
.
(1)若点是圆上任意一点，求
；
(2)过圆 上任意一点 与点的直线，交圆于另一点
,连接
，
，求证：
.
：和点，， ，.(1)若点
是圆上任意一点，求；(2)过圆
上任意一点 与点的直线，交圆于另一点,连接，，求证：.
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2019-07-06更新
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1807次组卷
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2卷引用：2019年广东省广州市海珠区高一下学期期末考试数学试题
的离心率为
，已知
、
，且原点到直线
的距离等于
.，
的直线交椭圆
、
两点，若存在动点
、
的斜率依次成等差数列，试确定点
