1 . 已知椭圆C：
，
，
为椭圆C的左、右顶点，
，
为左、右焦点，Q为椭圆C上任意一点.
(1)求直线
和
的斜率之积；
(2)直线l交椭圆C于点M，N两点（l不过点），直线
与直线
的斜率分别是
，
且
，直线
和直线
交于点
.
①探究直线l是否过定点，若过定点求出该点坐标，若不过定点请说明理由；
②证明：
为定值，并求出该定值.
，，为椭圆C的左、右顶点，，为左、右焦点，Q为椭圆C上任意一点.(1)求直线
和的斜率之积；(2)直线l交椭圆C于点M，N两点（l不过点
），直线与直线的斜率分别是，且，直线和直线交于点.①探究直线l是否过定点，若过定点求出该点坐标，若不过定点请说明理由；
②证明：
为定值，并求出该定值.
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2023-02-15更新
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797次组卷
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4卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 已知两点
，直线
与线段
相交，则直线
的斜率取值范围是
，直线与线段相交，则直线的斜率取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-10-13更新
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2280次组卷
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14卷引用：湖南省怀化市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
湖南省怀化市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题四川省阆中中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题湖北省随州市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题安徽省黄山市“八校联盟”2019-2020学年高二上学期期中数学试题河北省唐山市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题天津市津南区咸水沽第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题安徽省蚌埠第三中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题四川省实验外国语学校（西区）2010-2020学年高二上学期期中数学试题宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题天津市第四十七中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题福建省福州第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题天津市津南区咸水沽第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第八十三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高二上学期月考（二）数学试题
名校
解题方法
3 . 在直角坐标系
中，椭圆
的离心率为
，点
在椭圆
上．
(1)求椭圆的方程；
(2)若斜率存在，纵截距为
的直线与椭圆相交于
两点，若直线
的斜率均存在，求证：直线
的斜率依次成等差数列．
中，椭圆的离心率为，点在椭圆上．(1)求椭圆
的方程；(2)若斜率存在，纵截距为
的直线与椭圆相交于两点，若直线的斜率均存在，求证：直线的斜率依次成等差数列．
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