名校
1 . 某游乐园中有一座摩天轮.如图所示，摩天轮所在的平面与地面垂直，摩天轮为东西走向.地面上有一条北偏东为
的笔直公路，其中
.摩天轮近似为一个圆，其半径为
，圆心
到地面的距离为
，其最高点为
点正下方的地面
点与公路的距离为
.甲在摩天轮上，乙在公路上.（为了计算方便，甲乙两人的身高、摩天轮的座舱高度和公路宽度忽略不计）
(1)如图所示，甲位于摩天轮的
点处时，从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少？
(2)当甲随着摩天轮转动时，从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少？
的笔直公路，其中.摩天轮近似为一个圆，其半径为，圆心到地面的距离为，其最高点为点正下方的地面点与公路的距离为.甲在摩天轮上，乙在公路上.（为了计算方便，甲乙两人的身高、摩天轮的座舱高度和公路宽度忽略不计）(1)如图所示，甲位于摩天轮的
点处时，从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少？(2)当甲随着摩天轮转动时，从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少？
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2024-02-27更新
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243次组卷
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3卷引用：浙江省台州市2023-2024学年高二上学期1月期末质量评估数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的实轴长为
，直线
交双曲线于
两点，
.
(1)求双曲线
的标准方程；
(2)已知点
，过点
的直线
与双曲线交于
两点，且直线
与直线
的斜率存在，分别记为
.问：是否存在实数
，使得
为定值？若存在，则求出的值；若不存在，请说明理由.
的实轴长为，直线交双曲线于两点，.(1)求双曲线
的标准方程；(2)已知点
，过点的直线与双曲线交于两点，且直线与直线的斜率存在，分别记为.问：是否存在实数，使得为定值？若存在，则求出的值；若不存在，请说明理由.
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2024-01-30更新
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228次组卷
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3卷引用：浙江省台州市2023-2024学年高二上学期1月期末质量评估数学试题
3 . 经过
两点的直线的倾斜角是钝角，则实数
的范围是__________ .
两点的直线的倾斜角是钝角，则实数的范围是
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2023-12-29更新
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690次组卷
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6卷引用：江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题山东省滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性检测数学试题（已下线）第1章 坐标平面上的直线（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）上海市宝山区吴淞中学2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）1.1 直线的倾斜角与斜率（七大题型）(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（1）
4 . 若
是抛物线
位于第一象限的点，
是抛物线的焦点，
，则直线
的斜率为（ ）
是抛物线位于第一象限的点，是抛物线的焦点，，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-26更新
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1167次组卷
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8卷引用：模块五 全真模拟篇 基础2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三
（已下线）模块五 全真模拟篇 基础2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三山东省青岛市第十七中学2024届高三上学期期末检测数学试题陕西省汉中市普通高中联盟学校2023-2024学年高三上学期期中联考数学（理）试题陕西省汉中市普通高中联盟学校2023-2024学年高三上学期期中联考数学（文）试题（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（3）广东省广州市白云中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（1）河北省承德县第一中学等校2023-2024学年高二下学期开学联考数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆
的右顶点为A，P、Q为C上关于坐标原点对称的两点，若直线AP，AQ的斜率之积为
，则C的离心率为（ ）
的右顶点为A，P、Q为C上关于坐标原点对称的两点，若直线AP，AQ的斜率之积为，则C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-14更新
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1371次组卷
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4卷引用：辽宁省朝阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
辽宁省朝阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题辽宁省朝阳市建平县2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）内蒙古赤峰市阿鲁科尔沁旗天山第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
6 . 函数
的图象如图所示，则下列不等关系正确的是（ ）
的图象如图所示，则下列不等关系正确的是（ ） A． | B． |
C． | D． |
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7 . 已知数列
，若__________．
从下列三个条件中任选一个补充在上面的横线上，然后对题目进行求解．
①
；
②
，
，
（
，
）；
③，点
，
在斜率是2的直线上．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前
项和
．
，若__________．从下列三个条件中任选一个补充在上面的横线上，然后对题目进行求解．
①
；②
，，（，）；③
，点，在斜率是2的直线上．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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名校
8 . 实数x，y满足
，则
的最大值为（ ）
，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．0 |
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2024-01-06更新
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1128次组卷
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5卷引用：山东省德州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题
山东省德州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（一）内蒙古自治区赤峰第四中学2021-2022学年高二上学期第一次月考理数试题内蒙古自治区赤峰市赤峰四中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）高二数学开学摸底考（文科全国甲卷、乙卷专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
9 . 已知椭圆C：
，
，
为椭圆C的左、右顶点，
，
为左、右焦点，Q为椭圆C上任意一点.
(1)求直线
和
的斜率之积；
(2)直线l交椭圆C于点M，N两点（l不过点），直线
与直线
的斜率分别是
，
且
，直线
和直线
交于点
.
①探究直线l是否过定点，若过定点求出该点坐标，若不过定点请说明理由；
②证明：
为定值，并求出该定值.
，，为椭圆C的左、右顶点，，为左、右焦点，Q为椭圆C上任意一点.(1)求直线
和的斜率之积；(2)直线l交椭圆C于点M，N两点（l不过点
），直线与直线的斜率分别是，且，直线和直线交于点.①探究直线l是否过定点，若过定点求出该点坐标，若不过定点请说明理由；
②证明：
为定值，并求出该定值.
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2023-02-15更新
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791次组卷
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4卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
22-23高二上·山西晋中·期末
名校
解题方法
10 . 已知直线
经过
，
两点，且直线
，则直线
的倾斜角为（ ）
经过，两点，且直线，则直线的倾斜角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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