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1 . 已知抛物线
的焦点为
，过的直线与抛物线
交于A，B两点（点A在第一象限），若点D为抛物线的准线上一点，且
，则直线
的斜率为___________ .
的焦点为，过的直线与抛物线交于A，B两点（点A在第一象限），若点D为抛物线的准线上一点，且，则直线的斜率为
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2024·全国·模拟预测
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过
且斜率为
的直线
与双曲线的左、右两支分别交于
两点（
在第一象限），
的重心为
，内心为
，且
轴，则双曲线的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，过且斜率为的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点（在第一象限），的重心为，内心为，且轴，则双曲线的离心率为
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3 . 已知椭圆
：
，
为坐标原点，
，是椭圆上两点，
，
的斜率存在并分别记为
，
，且
，则
______ ．
：，为坐标原点，，是椭圆上两点，，的斜率存在并分别记为，，且，则
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4 . 已知
是曲线
上的点，则
的取值范围是____________ .
是曲线上的点，则的取值范围是
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2023高三上·全国·专题练习
5 . 函数
的最大值是_________________ ．
的最大值是
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6 . 一质点在矩形
内运动，从
的中点沿一确定方向发射该质点，依次由线段
、
、
反射.反射点分别为
、
、
（入射角等于反射角），最后落在线段上的
（不包括端点）.若
、
、
和
，则
的斜率的取值范围是_______ .
内运动，从的中点沿一确定方向发射该质点，依次由线段、、反射.反射点分别为、、（入射角等于反射角），最后落在线段上的（不包括端点）.若、、和，则的斜率的取值范围是
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2023-11-14更新
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243次组卷
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6卷引用：上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题05 坐标平面上的直线单元复习与测试-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）（已下线）第1章 坐标平面上的直线 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第1章 坐标平面上的直线 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）1.1 直线的倾斜角与斜率（七大题型）(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
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解题方法
7 . 已知双曲线
，过点
作直线和双曲线交于A，B两点.点A在第一象限，过点A作x轴的垂线，垂足为H，则直线
倾斜角的取值范围是__________ .
，过点作直线和双曲线交于A，B两点.点A在第一象限，过点A作x轴的垂线，垂足为H，则直线倾斜角的取值范围是
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8 . 如图，为保护河上古桥，规划建一座新桥，同时设立一个圆形保护区.规划要求：新桥与河岸垂直；保护区的边界为圆心
在线段上，并与相切的圆，且古桥两端和到该圆上任意一点的距离均不少于
.经测量，点位于点正北方向
处，点位于点正东方向
处（
为河岸），
，则新桥的长度为______ .
，规划建一座新桥，同时设立一个圆形保护区.规划要求：新桥与河岸垂直；保护区的边界为圆心在线段上，并与相切的圆，且古桥两端和到该圆上任意一点的距离均不少于.经测量，点位于点正北方向处，点位于点正东方向处（为河岸），，则新桥的长度为
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9 . 若正方形的一条对角线所在直线的斜率为3，则该正方形的两条邻边所在直线的斜率之和为______
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10 . 已知实数x，y满足方程
，则
的取值范围_____________ .
，则的取值范围
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2023-10-10更新
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505次组卷
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2卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
