名校
1 . 已知实数
满足
，则
的取值范围是______ ．
满足，则的取值范围是
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2 . 已知椭圆
，其离心率
是椭圆上两点，
为
的垂直平分线，交
轴于点
的中点为
，则
______________ ．
，其离心率是椭圆上两点，为的垂直平分线，交轴于点的中点为，则
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3 . 已知双曲线
的左右顶点分别为
，点
是双曲线
上在第一象限内的点，直线
的倾斜角分别为
，则
__________ ；当
取最小值时，
的面积为__________ ．
的左右顶点分别为，点是双曲线上在第一象限内的点，直线的倾斜角分别为，则取最小值时，的面积为
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2024-03-13更新
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1239次组卷
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3卷引用：湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
解题方法
4 . 已知A为双曲线
的右顶点，
为双曲线右支上一点，点关于原点
的对称点为
，记直线
，
的倾斜角分别为
，
，且
，则双曲线的离心率为______ .
的右顶点，为双曲线右支上一点，点关于原点的对称点为，记直线，的倾斜角分别为，，且，则双曲线的离心率为
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2024-02-28更新
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125次组卷
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2卷引用：1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（一）理数
名校
5 . 已知抛物线
的焦点为
，过的直线与抛物线交于A，B两点（点A在第一象限），若点D为抛物线的准线上一点，且
，则直线
的斜率为___________ .
的焦点为，过的直线与抛物线交于A，B两点（点A在第一象限），若点D为抛物线的准线上一点，且，则直线的斜率为
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过
且斜率为
的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点（
在第一象限），
的重心为
，内心为
，且
轴，则双曲线的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，过且斜率为的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点（在第一象限），的重心为，内心为，且轴，则双曲线的离心率为
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名校
7 . 已知椭圆
：
，为坐标原点，
，是椭圆上两点，
，
的斜率存在并分别记为
，
，且
，则
______ ．
：，为坐标原点，，是椭圆上两点，，的斜率存在并分别记为，，且，则
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8 . 已知
是曲线
上的点，则
的取值范围是____________ .
是曲线上的点，则的取值范围是
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2023高三上·全国·专题练习
9 . 函数
的最大值是_________________ ．
的最大值是
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10 . 一质点在矩形
内运动，从的中点沿一确定方向发射该质点，依次由线段
、
、
反射.反射点分别为
、
、
（入射角等于反射角），最后落在线段上的
（不包括端点）.若
、
、
和
，则
的斜率的取值范围是_______ .
内运动，从的中点沿一确定方向发射该质点，依次由线段、、反射.反射点分别为、、（入射角等于反射角），最后落在线段上的（不包括端点）.若、、和，则的斜率的取值范围是
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2023-11-14更新
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226次组卷
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6卷引用：上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题05 坐标平面上的直线单元复习与测试-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）（已下线）第1章 坐标平面上的直线 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第1章 坐标平面上的直线 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）1.1 直线的倾斜角与斜率（七大题型）(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
