解题方法
1 . 已知双曲线
上有三个点
，
，
且
，
，
的中点分别为
，
，
，用字母
表示斜率，若
（点
为坐标原点，且
，
，
均不为零），则
________ .
上有三个点，，且，，的中点分别为，，，用字母表示斜率，若（点为坐标原点，且，，均不为零），则
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2020-12-13更新
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210次组卷
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4卷引用：河南省周口市商丘市大联考2020-2021学年高三阶段性测试（三）理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
（
）的左焦点为
，右顶点为，上顶点为，现过点作直线
的垂线，垂足为
，若直线
（为坐标原点）的斜率为
，则该椭圆的离心率为______ ．
（）的左焦点为，右顶点为，上顶点为，现过点作直线的垂线，垂足为，若直线（为坐标原点）的斜率为，则该椭圆的离心率为
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2020-11-28更新
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564次组卷
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2卷引用：吉林省吉林市第一高级中学2020-2021学年度高二上学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知椭圆
的离心率
分别是椭圆的左、右顶点，点
是椭圆上的一点，直线
的倾斜角分别为
，满足
，则直线
的斜率为__________ .
的离心率分别是椭圆的左、右顶点，点是椭圆上的一点，直线的倾斜角分别为，满足，则直线的斜率为
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19-20高一·浙江杭州·期末
解题方法
4 . 已知
为圆
上的点，则
的取值范围是________ ．
为圆上的点，则的取值范围是
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19-20高一·浙江杭州·期末
5 . 设A、B是双曲线
的左、右顶点，F是右焦点，M是双曲线上异于A、B的动点，过点B作x轴的垂线与直线
交于点P，若直线
与
的斜率之积为4，则双曲线的离心率为_________ ．
的左、右顶点，F是右焦点，M是双曲线上异于A、B的动点，过点B作x轴的垂线与直线交于点P，若直线与的斜率之积为4，则双曲线的离心率为
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6 . 设
是直线
与圆
在第四象限的交点，则极限
_____ .
是直线与圆在第四象限的交点，则极限
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2020-09-25更新
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268次组卷
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2卷引用：上海市七宝中学2021届高三上学期摸底数学试题
7 . 在平面直角坐标系
中，点
在直线
上，则的最小值为__________ ，此时P点的坐标为_____________ .
中，点在直线上，则的最小值为
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2020-08-10更新
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245次组卷
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2卷引用：江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
名校
8 . 已知点
在抛物线
上，过点P作两条直线分别交抛物线C于相异两点A，B，若直线，
的倾斜角互补，则直线的斜率为________ .
在抛物线上，过点P作两条直线分别交抛物线C于相异两点A，B，若直线，的倾斜角互补，则直线的斜率为
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2020-07-23更新
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545次组卷
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4卷引用：河南省2020届高三6月质量检测数学（理科）试题
解题方法
9 . 点在曲线
上运动，则
的最大值为________ .
在曲线上运动，则的最大值为
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解题方法
10 . 已知实数x，y满足条件
，则
的取值范围为_________ ．
，则的取值范围为
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