解题方法
1 . 椭圆
的左､右顶点分别为
，点
在椭圆上第一象限内，记
，存在圆
经过点
，且
，则椭圆
的离心率为__________ .
的左､右顶点分别为，点在椭圆上第一象限内，记，存在圆经过点，且，则椭圆的离心率为
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名校
2 . 直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，直线不与直线垂直，且直线和直线夹角的角平分线的斜率为
，则的取值范围是__________ .
的斜率为，直线的斜率为，直线不与直线垂直，且直线和直线夹角的角平分线的斜率为，则的取值范围是
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知函数
，若对任意的
恒成立，则实数
的取值范围是______ ．
，若对任意的恒成立，则实数的取值范围是
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4 . 已知双曲线
的左右顶点分别为，点是双曲线上在第一象限内的点，直线
的倾斜角分别为
，则
__________ ；当
取最小值时，
的面积为__________ ．
的左右顶点分别为，点是双曲线上在第一象限内的点，直线的倾斜角分别为，则取最小值时，的面积为
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2024-03-13更新
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2004次组卷
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5卷引用：湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题（已下线）数学（新高考卷01，新题型结构）（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题11-15河北省重点高中2024届高三下学期5月模拟考试数学试题（一）
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过
且斜率为
的直线
与双曲线的左、右两支分别交于两点（
在第一象限），
的重心为
，内心为
，且
轴，则双曲线的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，过且斜率为的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点（在第一象限），的重心为，内心为，且轴，则双曲线的离心率为
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6 . 经过
两点的直线的倾斜角是钝角，则实数的范围是__________ .
两点的直线的倾斜角是钝角，则实数的范围是
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2023-12-29更新
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711次组卷
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6卷引用：上海市宝山区吴淞中学2024届高三下学期3月月考数学试题
上海市宝山区吴淞中学2024届高三下学期3月月考数学试题山东省滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性检测数学试题江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）第1章 坐标平面上的直线（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）1.1 直线的倾斜角与斜率（七大题型）(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（1）
7 . 已知
是曲线
上的点，则
的取值范围是____________ .
是曲线上的点，则的取值范围是
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8 . 函数
的值域是_______ ．
的值域是
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9 . 过点
作斜率为1的直线交抛物线
于A，B两点，直线
交x轴于点Q，连接QA，OB，则直线QA，QB的斜率之和为________ ．
作斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，直线交x轴于点Q，连接QA，OB，则直线QA，QB的斜率之和为
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解题方法
10 . 已知斜率为
的直线与双曲线
的左、右两支分别交于点
，，
，直线与
的左、右两支分别交于点
，，
交
于点，若点恒在直线
上，则的离心率为______ .
的直线与双曲线的左、右两支分别交于点，，，直线与的左、右两支分别交于点，，交于点，若点恒在直线上，则的离心率为
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2023-06-02更新
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689次组卷
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3卷引用：河北省2023届高三模拟（六）数学试题
