1 . 在中，内角所对的三边分别为，且，若的面积为，则的最小值是__________.

2 . 已知斜率为的直线与双曲线的左、右两支分别交于点，，，直线与的左、右两支分别交于点，，交于点，若点恒在直线上，则的离心率为______.

3 . 已知实数x，y满足，则的最小值为______．

4 . 正三角形中，为中点，为三角形内满足的动点，则最小值为______.

5 . 已知，且，则的最小值为___________．

6 . 设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线（）上任意一点，Q是线段上的点，且，则直线的斜率的最大值为______.

7 . 在等腰直角三角形中,点是边异于、的一点.光线从点出发,经过、反射后又回到点(如图).若光线经过的重心,且则_________

8 . 已知直线 （其中为实数）过定点P，点Q在函数的图像上，则PQ连线的斜率的取值范围是___________．

9 . 已知函数，若在其定义域内存在个不同的数，使得，则的最大值是______；若，则的最大值等于_______.

10 . 设为两个不同的点,直线l:ax+by+c=0,.有下列命题：
①不论为何值,点N都不在直线l上；
②若直线l垂直平分线段MN,则=1；
③若=-1,则直线l经过线段MN的中点；
④若>1,则点M、N在直线l的同侧且l与线段MN的延长线相交.
其中正确命题的序号是__________（写出所有正确命题的序号）.