1 . 已知椭圆C：
，过点
作两条直线，这两条直线与椭圆C的另一交点分别是M，N，且M，N关于坐标原点O对称.设直线AM，AN的斜率分别是
，
.
(1)证明：
.
(2)若点M到直线AN的距离为2，求直线AM的方程.
，过点作两条直线，这两条直线与椭圆C的另一交点分别是M，N，且M，N关于坐标原点O对称.设直线AM，AN的斜率分别是，.(1)证明：
.(2)若点M到直线AN的距离为2，求直线AM的方程.
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2023-08-27更新
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604次组卷
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5卷引用：山西省忻州市名校2024届高三上学期开学联考数学试题
山西省忻州市名校2024届高三上学期开学联考数学试题广东省部分学校2024届高三上学期8月第二次联考数学试题河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）重难专攻(十一)?圆锥曲线中的证明,探究性问题（核心考点集训）（已下线）重难点01：直线与椭圆的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
2 . 已知双曲线E：
的左、右焦点分别为
，
，A是直线l：
上不同于原点O的一个动点，斜率为的直线
与双曲线E交于M，N两点，斜率为的直线
与双曲线E交于P，Q两点.
(1)求
的值；
(2)若直线OM，ON，OP，OQ的斜率分别为
，
，
，
，问是否存在点A，满足+++=0，若存在，求出A点坐标；若不存在，说明理由.
的左、右焦点分别为，，A是直线l：上不同于原点O的一个动点，斜率为的直线与双曲线E交于M，N两点，斜率为的直线与双曲线E交于P，Q两点.(1)求
的值；(2)若直线OM，ON，OP，OQ的斜率分别为
，，，，问是否存在点A，满足+++=0，若存在，求出A点坐标；若不存在，说明理由.
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2023-04-18更新
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315次组卷
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2卷引用：山西省际名校2023届高三联考二（冲刺卷）数学试题（A）
解题方法
3 . 已知抛物线
，与圆
有且只有两个公共点．
（1）求抛物线
的方程；
（2）经过
的动直线
与抛物线交于
两点，试问在直线
上是否存在定点
，使得直线
的斜率之和为直线
斜率的
倍？若存在，求出定点；若不存在，请说明理由．
，与圆有且只有两个公共点．（1）求抛物线
的方程；（2）经过
的动直线与抛物线交于两点，试问在直线上是否存在定点，使得直线的斜率之和为直线斜率的倍？若存在，求出定点；若不存在，请说明理由．
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4 . 已知直线
与抛物线
交于
，
两点，且的准线与
轴交于点
.
（1）证明：
；
（2）直线
，
的斜率分别记为，，若
，求
.
与抛物线交于，两点，且的准线与轴交于点.（1）证明：
；（2）直线
，的斜率分别记为，，若，求.
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2019-01-01更新
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363次组卷
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5卷引用：山西省晋中市和诚中学2019-2020学年高三下学期1月月考数学（理）试题
