1 . 已知圆:,为圆上一动点,,线段的垂直平分线交于点G.
(1)求动点G的轨迹C的方程;
(2)已知,轨迹C上关于原点对称的两点M,N,射线AM,AN分别与圆交于P,Q两点,记直线MN和直线PQ的斜率分别为,.
①求AM与AN的斜率的乘积;
②问是否为定值,若是,求出该定值;若不是,说明理由.
(1)求动点G的轨迹C的方程;
(2)已知,轨迹C上关于原点对称的两点M,N,射线AM,AN分别与圆交于P,Q两点,记直线MN和直线PQ的斜率分别为,.
①求AM与AN的斜率的乘积;
②问是否为定值,若是,求出该定值;若不是,说明理由.
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2023-03-07更新
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739次组卷
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5卷引用:四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(3)
四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(3)宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学(理)试题(已下线)宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学(理)试题(已下线)专题16圆锥曲线(解答题)福建泉州城东中学、南安华侨中学、石狮八中、福建泉州外国语学校四校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
2 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点,圆与x轴的负半轴的交点是Q,过点P的直线l与圆O交于不同的两点A,B.
(1)设直线QA,QB的斜率分别是,求的值:
(2)设AB的中点为M,点,若,求的面积.
(1)设直线QA,QB的斜率分别是,求的值:
(2)设AB的中点为M,点,若,求的面积.
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2021-04-06更新
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1325次组卷
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4卷引用:四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)(已下线)2.2 直线与圆的位置关系(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省盐城中学2023-2024学年高二上学期8月基础性学情检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知点为圆上一点,轴于点,轴于点,点满足(为坐标原点),点的轨迹为曲线.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)斜率为的直线交曲线于不同的两点、,是否存在定点,使得直线、的斜率之和恒为0.若存在,则求出点的坐标;若不存在,则请说明理由.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)斜率为的直线交曲线于不同的两点、,是否存在定点,使得直线、的斜率之和恒为0.若存在,则求出点的坐标;若不存在,则请说明理由.
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2020-02-15更新
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666次组卷
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2卷引用:四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学(理)试题
4 . 已知分别为椭圆:的左、右顶点,为椭圆上异于两点的任意一点,直线的斜率分别记为.
(1)求;
(2)过坐标原点作与直线平行的两条射线分别交椭圆于点,问:的面积是否为定值?请说明理由.
(1)求;
(2)过坐标原点作与直线平行的两条射线分别交椭圆于点,问:的面积是否为定值?请说明理由.
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2017-04-15更新
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820次组卷
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4卷引用:四川省彭州中学2018届高三9月月考数学(理)试题