1 . （1）若直线
的斜率存在，则直线的斜率
与倾斜角
的关系为______________ .
（2）斜率存在的两条的直线
，
（其中
），若
，则_____________ ；若
，则__________ .
（3）
，
，则
两点的中点坐标为_________________ .
（4）已知点
，直线
（其中不全为0），那么点
到直线的距离公式为：
__________ .（其中不全为0）
（5）圆的半径
，圆心到直线的距离
，若圆与直线相切，则____ ；若直线与圆相交，则____ ；直线与圆相交的弦长
___________ .
的斜率存在，则直线的斜率与倾斜角的关系为（2）斜率存在的两条的直线
，（其中），若，则，则（3）
，，则两点的中点坐标为（4）已知点
，直线（其中不全为0），那么点到直线的距离公式为：不全为0）（5）圆的半径
，圆心到直线的距离，若圆与直线相切，则 ；若直线与圆相交，则；直线与圆相交的弦长
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2 . 下列命题中，不正确的是（ ）
| A．如果两条直线平行，则它们的斜率相等 |
| B．如果两条直线垂直，则它们的斜率互为负倒数 |
C．如果两条直线斜率之积为 ，则这两条直线互相垂直 |
| D．如果直线的斜率不存在，则这条直线一定平行于y轴 |
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名校
3 . 下列说法中正确的是（ ）
| A．若两条直线斜率相等，则它们互相平行 |
B．若 ，则 |
| C．若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则这两条直线相交 |
| D．若两条直线的斜率都不存在，则它们相互平行 |
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2022-08-08更新
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1458次组卷
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9卷引用：河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省丰城市东煌中学2022-2023学年高二上学期9月考数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第三节 课时1 两条直线平行与垂直的判定2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第三节 两条直线的平行与垂直直线的倾斜角与斜率（已下线）第5讲 直线的倾斜角与斜率（1）（已下线）第13讲 两条直线平行和垂直的判定3种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 2.1.2两条直线平行和垂直的判定（5 类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.3 两条直线的平行与垂直（2个考点五大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 直线
和直线
平行，则直线
和直线
的位置关系是（ ）
和直线平行，则直线和直线的位置关系是（ ）| A．重合 | B．平行 | C．平行或重合 | D．相交 |
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2022-04-24更新
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1115次组卷
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7卷引用：河南省实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
河南省实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第1章 1.3.1 两条直线的相交、平行和重合（已下线）第02讲 两条直线的位置关系 (精讲）-1（已下线）1.3两条直线的平行与垂直（1）（已下线）专题2.1 直线的倾斜角与斜率-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）2.3.1 两直线的平行与垂直（同步练习提高版）上海市宝安区2023-2024学年高二上学期调研测试数学试题
名校
解题方法
5 . 直线
，
，则“
”是“”的（ ）条件
，，则“”是“”的（ ）条件| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-12-10更新
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1003次组卷
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10卷引用：河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题山西省朔州市怀仁市大地学校2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月测试数学试题浙江省台州市十校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题浙江省湖州市三贤联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题2.1 直线的倾斜角与斜率-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省湖州市安吉振民高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题03 两条直线的平行与垂直9种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）第1章 直线与方程单元检测卷（基础卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）上海市位育中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
6 . 已知直线
的倾斜角为60°，直线
经过点
，
，则直线，的位置关系是（ ）．
的倾斜角为60°，直线经过点，，则直线，的位置关系是（ ）．| A．平行或重合 | B．平行 | C．垂直 | D．以上都不对 |
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2021-11-09更新
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293次组卷
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5卷引用：河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高二上学期8月月考数学试题
河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高二上学期8月月考数学试题河南省郑州励德双语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题天津市嘉诚中学2023-2024学年高二上学期阶段测试二数学试卷苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第1章 1.3 两条直线的平行与垂直（已下线）1.3 两条直线的平行与垂直（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
7 . “
”是“直线：
与直线：
平行”的（ ）
”是“直线：与直线：平行”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-10-29更新
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601次组卷
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10卷引用：河南省安阳市第三十九中学2022-2023学年高二上学期第二次加密考试数学试题
河南省安阳市第三十九中学2022-2023学年高二上学期第二次加密考试数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（文）试题山西省朔州市怀仁市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题天津市南开中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区赤峰市林西县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试文科题新疆生产建设兵团第十师北屯高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题新疆生产建设兵团第十师北屯高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题福建省南平市高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）高二上学期期中【全真模拟卷03】（测试范围：选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
8 . 已知圆
的标准方程是
，直线
，若直线
被圆所截得的弦长为
，则直线与直线
的关系为（ ）
的标准方程是，直线，若直线被圆所截得的弦长为，则直线与直线的关系为（ ）| A．平行 | B．垂直 | C．平行或相交 | D．相交 |
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2020-10-22更新
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559次组卷
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3卷引用：河南省顶尖名校联盟2019-2020学年高二下学期5月联考数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 直线l1与l2为两条不重合的直线，则下列命题：
①若l1∥l2，则斜率k1=k2；
②若斜率k1=k2，则l1∥l2；
③若倾斜角
，则l1∥l2；
④若l1∥l2，则倾斜角α1=α2.
其中正确命题的个数是（ ）
①若l1∥l2，则斜率k1=k2；
②若斜率k1=k2，则l1∥l2；
③若倾斜角
，则l1∥l2；④若l1∥l2，则倾斜角α1=α2.
其中正确命题的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2020-10-02更新
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167次组卷
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9卷引用：河南省郑州市第十九高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
河南省郑州市第十九高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高一3月月考数学试题2山西省太原市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）【新教材精创】2.2.3+两条直线的位置关系+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第1章 1.3 两条直线的平行与垂直福建省泉州科技中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）1.3 两条直线的平行与垂直（已下线）1.3 两条直线的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
