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解题方法
1 . 已知以点为圆心的圆经过原点,且与轴交于点,与轴交于点.
(1)求证:的面积为定值.
(2)设直线与圆交于点,,若,求圆的方程.
(3)在(2)的条件下,设,分别是直线和圆上的动点,求的最小值及此时点的坐标.
(1)求证:的面积为定值.
(2)设直线与圆交于点,,若,求圆的方程.
(3)在(2)的条件下,设,分别是直线和圆上的动点,求的最小值及此时点的坐标.
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2 . 在平面直角坐标系中,点,的坐标分别为和,设的面积为,内切圆半径为,当时,记顶点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)已知点,,,在上,且直线与相交于点,记,的斜率分别为,.
(i) 设的中点为,的中点为,证明:存在唯一常数,使得当时,;
(ii) 若,当最大时,求四边形的面积.
(1)求的方程;
(2)已知点,,,在上,且直线与相交于点,记,的斜率分别为,.
(i) 设的中点为,的中点为,证明:存在唯一常数,使得当时,;
(ii) 若,当最大时,求四边形的面积.
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2024-01-02更新
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1087次组卷
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5卷引用:广东省深圳实验、湛江一中、珠海一中三校2024届高三上学期12月联考数学试题
3 . 已知椭圆:的左顶点与上顶点的距离为.
(1)求椭圆的方程和焦点的坐标;
(2)若点在椭圆上,线段的垂直平分线分别与线段,轴,轴交于不同的三点,,.
(i)求证:点,关于点对称;
(ii)若为直角三角形,求点的横坐标.
(1)求椭圆的方程和焦点的坐标;
(2)若点在椭圆上,线段的垂直平分线分别与线段,轴,轴交于不同的三点,,.
(i)求证:点,关于点对称;
(ii)若为直角三角形,求点的横坐标.
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2021-03-22更新
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235次组卷
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2卷引用:北京市育英中学2021届高三3月考数学试题