1 . 在平面直角坐标系中,点,的坐标分别为和,设的面积为,内切圆半径为,当时,记顶点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)已知点,,,在上,且直线与相交于点,记,的斜率分别为,.
(i) 设的中点为,的中点为,证明:存在唯一常数,使得当时,;
(ii) 若,当最大时,求四边形的面积.
(1)求的方程;
(2)已知点,,,在上,且直线与相交于点,记,的斜率分别为,.
(i) 设的中点为,的中点为,证明:存在唯一常数,使得当时,;
(ii) 若,当最大时,求四边形的面积.
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2024-01-02更新
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1175次组卷
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5卷引用:江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题
名校
2 . 已知直线l:与直线l′:相互垂直,圆C的圆心与点(2,1)关于直线l对称,且圆C过点M(-1,-1).
(1)求直线l与圆C的方程.
(2)过点M作两条直线分别与圆C交于P,Q两点,若直线MP,MQ的斜率满足kMP+kMQ=0,求证:直线PQ的斜率为1.
(1)求直线l与圆C的方程.
(2)过点M作两条直线分别与圆C交于P,Q两点,若直线MP,MQ的斜率满足kMP+kMQ=0,求证:直线PQ的斜率为1.
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2021-08-28更新
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1068次组卷
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5卷引用:内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知直线与圆.
(Ⅰ)求证:直线必过定点,并求该定点;
(Ⅱ)当圆截直线所得弦长最小时,求的值.
(Ⅰ)求证:直线必过定点,并求该定点;
(Ⅱ)当圆截直线所得弦长最小时,求的值.
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2021-03-06更新
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1089次组卷
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7卷引用:浙江省杭州市西湖高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
浙江省杭州市西湖高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210304-005黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)考点64 章末检测九-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】陕西省咸阳市高新一中2021-2022学年高一下学期第三次阶段性检测数学试题(已下线)第64讲 章末检测九
名校
4 . 如图,圆C与x轴相切于点T(2,0),与y轴的正半轴相交于A,B两点(A在B的上方),且AB=3.
(1)求圆C的方程;
(2)直线BT上是否存在点P满足PA2+PB2+PT2=12,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)如果圆C上存在E,F两点,使得射线AB平分∠EAF,求证:直线EF的斜率为定值.
(1)求圆C的方程;
(2)直线BT上是否存在点P满足PA2+PB2+PT2=12,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)如果圆C上存在E,F两点,使得射线AB平分∠EAF,求证:直线EF的斜率为定值.
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2019-07-04更新
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867次组卷
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4卷引用:江苏省淮安市2018-2019学年度高一年级下学期期末数学试题