1 . 是直线上的第一象限内的一点，为定点，直线AB交x轴正半轴于点C，当面积最小时，点的坐标是___________.

2 . 设数列的前项和为，点均在函数的图象上，则数列的通项公式________．

3 . 设数列的前项和为，点均在函数的图象上，则数列的通项公式______．

4 . 已知直线经过点，则的最小值为______.

5 . 已知曲线，给出下列四个结论：
①若，则是圆，其半径为；
②若，则是椭圆，其离心率为；
③若，，则是两条与轴平行的直线；
④若，则是双曲线，其渐近线为.
其中所有正确结论的序号是__________．

6 . 过点且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为_______________.

7 . 函数（，且）的图象恒过定点A，若点A在直线上（其中），则的最小值等于_________________．

8 . 若直线的方程为，则其倾斜角为____，直线在轴上的截距为_____.

9 . 在平面直角坐标系中，如果与都是整数，就称点为整点，下列命题中正确的是_____________（写出所有正确命题的编号）
①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点
②如果与都是无理数，则直线不经过任何整点
③直线经过无穷多个整点，当且仅当经过两个不同的整点
④直线经过无穷多个整点的充分必要条件是：与都是有理数
⑤存在恰经过一个整点的直线

10 . 若直线经过点，且与向量垂直，则的点方向式方程为_______．