1 . 如图，在平面直角坐标系
中，已知圆
经过椭圆
的左右焦点
，与椭圆
在第一象限的交点为
，且
三点共线.
（1）求圆
的方程；
（2）设与直线
平行的直线
交椭圆于
两点，求
的面积的最大值.
中，已知圆经过椭圆的左右焦点，与椭圆在第一象限的交点为，且三点共线.（1）求圆
的方程；（2）设与直线
平行的直线交椭圆于两点，求的面积的最大值.
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名校
2 . 圆
的切线与椭圆
交于两点
分别以为切点的的切线交于点
，则点的轨迹方程为__________ ．
的切线与椭圆交于两点分别以为切点的的切线交于点，则点的轨迹方程为
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2017-03-11更新
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1599次组卷
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4卷引用：2017届河北省衡水中学高三下学期二调考试数学（文）试卷
名校
3 . 如图，在矩形
中，
四边形
为边长为
的正方形，现将矩形沿过点
的动直线 翻折，使翻折后的点在平面上的射影
落在直线
上,若点在折痕上射影为
，则
的最小值为
中，四边形为边长为的正方形，现将矩形沿过点的动直线 翻折，使翻折后的点在平面上的射影落在直线上,若点在折痕上射影为，则的最小值为A． | B． | C． | D． |
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2017-03-09更新
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1580次组卷
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4卷引用：【全国百强校】四川省成都市第七中学2018届高考模拟数学（理）试题一
4 . 已知椭圆
过点
，且焦距为2.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设过点
的直线与椭圆C交于不同的两点A,B，点
，如果
，求直线的方程.
过点，且焦距为2.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设过点
的直线与椭圆C交于不同的两点A,B，点，如果，求直线的方程.
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2017-03-02更新
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1784次组卷
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3卷引用：2017届湖北省部分重点中学高三上学期第二次联考数学（理）试卷1
5 . 已知直线
与圆
交于两点，过分别作的垂线与
轴交于
两点，若
，则
与圆交于两点，过分别作的垂线与轴交于两点，若，则| A．4 | B．3 | C． | D． |
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2017-03-02更新
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2293次组卷
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2卷引用：湖北省武昌实验中学2023届高考适应性考试数学试题
解题方法
6 . 已知抛物线
与圆
分别相交于两点（
为坐标原点）．
（1）设分别过两点的圆的切线相交于点，求四边形
的面积；
（2）当点
在
轴上运动时，求满足
为钝角时，点横坐标的取值范围．
与圆分别相交于两点（为坐标原点）．（1）设分别过
两点的圆的切线相交于点，求四边形的面积；（2）当点
在轴上运动时，求满足为钝角时，点横坐标的取值范围．
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7 . 已知圆
，点
，以线段为直径的圆
内切于圆，记点
的轨迹为
．
（1）求曲线的方程；
（2）当
与圆相切时，求直线的方程．
，点，以线段为直径的圆内切于圆，记点的轨迹为．（1）求曲线
的方程；（2）当
与圆相切时，求直线的方程．
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名校
解题方法
8 . 过抛物线
的焦点作倾斜角为60°的直线交抛物线于，两点，且
，则
的值为（ ）
的焦点作倾斜角为60°的直线交抛物线于，两点，且，则的值为（ ）| A．3 | B．2 | C． | D． |
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2016-12-04更新
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1698次组卷
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7卷引用：2016届河北省衡水中学高三下学期猜题文科数学试卷
2016届河北省衡水中学高三下学期猜题文科数学试卷四川省成都市石室中学2021-2022学年高三专家联测卷（四）数学（文）试题四川省成都市石室中学2021-2022学年高三专家联测卷（四）数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学（文）试题（已下线）专题43抛物线-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）11.3 抛物线（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 讲
9 . 直线与圆
（
）交于两点，且弦的中点为
，则直线的方程是（ ）
与圆（）交于两点，且弦的中点为，则直线的方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知以点为圆心的圆经过点
和
，线段的垂直平分线交圆于点和
，且
．
(1)求直线
的方程；
(2)求圆的方程；
(3)设点在圆上，试问使
的面积等于
的点共有几个？证明你的结论．
为圆心的圆经过点和，线段的垂直平分线交圆于点和，且．(1)求直线
的方程；(2)求圆
的方程；(3)设点
在圆上，试问使的面积等于的点共有几个？证明你的结论．
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2016-12-04更新
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516次组卷
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2卷引用：2018年人教A版数学必修二模块测试卷
